Демонстрация рисунков 4.49 и 4.50

Определение линии пересечения двух поверхностей методом плоского посредника.

Задача №2.

Заданы поверхность конуса Ф и сферы D. Построить линию пересечения поверхностей. Определить видимость линии пересечения и очерков поверхностей.

План решения:

1. Определяем положение опорных точек A и B – точек пересечения очерков поверхностей на фронтальной проекции. Определяем положение граничных посредников Σ ^{/ /} и Σ ^/.

2. Определяем точки M и N, точки пересечения очерка сферы с поверхностью конуса на горизонтальной проекции. Используем с этой целью вспомогательную плоскость Σ₂. Определяем линии пересечения q₁ ^/ и q₁ ^{/ /}.

Σ₂ Ç Φ = q ^{/ /}

Σ₂ Ç Δ = q ^/

q ^{/ /} Ç q ^/ = M, N

3. Определяем промежуточные точки 1, 2 … с помощью плоских посредников Σ.

4. Определяем совокупность промежуточных точек, которые затем определённым образом соединяем. Определяем видимость линии пересечения и очерков поверхностей.

Пересечение поверхностей

(способ секущих плоскостей)

Вариант 1

Задание выполняется на формате А3 (формат располагается вертикально).

Задание: Построить линию пересечения двух заданных поверхностей методом секущих плоскостей. Исходные данные (фронтальная и горизонтальная проекции) приведены ниже (масштаб 1:1).

Методика оформления и последовательность выполнения чертежа «Пересечение поверхностей»:

1. Построить фронтальные и горизонтальные проекции поверхностей тонкими линиями.

2. Построить и обозначить все опорные точки.

3. Выполнить построения промежуточных точек линий пересечения поверхностей по следующему алгоритму:

· Провести плоскость-посредник так, чтобы линии пересечения её с поверхностями были простейшими (прямыми или окружностями).

· Построить линии пересечения плоскости-посредника с исходными поверхностями.

· Определить и обозначить точки пересечения полученных линий.

· Повторить построения минимум четыре раза.

· Соединить полученные точки плавной кривой при помощи лекала.

· Определить видимость линии пересечения и очерков поверхностей на фронтальной и горизонтальной проекциях.