Метод подвижного (скользящего) среднего.

Метод подвижного среднего

Этот метод разделяют на метод подвижного (скользящего) среднего и метод взвешенного (скользящего) среднего.

Этот метод состоит в том, что расчет показателя на прогнозируемый момент времени строится путем усреднения значений этого показателя за несколько предшествующих дней.

Пример. Допустим, что у нас имеются данные только за первые три дня Вычислим прогнозируемое число дефектов на четвертый день недели). Для этого определим среднее значение числа дефектов за предшествующие три дня В общем случае расчетная формула прогноза выглядит следующим образом:

;

где f_k — прогноз на момент времени t_k

N — число предшествующих моментов времени;

x_k,-i — реальное значение показателя в момент времени t_k-i^:

График временного ряда (х) и прогноза (f) по методу подвижного среднего

Оценим точность прогнозирования Любой отрезок динамического ряда, охваченный наблюдением, можно уподобить выборке. Увеличение или уменьшение длины ряда или плотности наблюдений в каждом временном интервале изменяет объем наблюдения и средние значения показателей.

Следовательно, значение «средней» для каждого отрезка ряда можно рассматривать как выборочную оценку некоторой «истинной» (генеральной) средней. С учетом этого можно определить погрешность и доверительные интервалы «выборочной» средней.

Метод взвешенного (скользящего) среднего.При составлении прогноза методом усреднения часто приходится наблюдать, что степень влияния использованных при расчете реальных показателей оказывается неодинаковой, при этом обычно более «свежие» данные имеют больший вес.

В этом случае последние данные динамического ряда носят более достоверную информацию о качестве продукции.

С учетом изложенного выше введем в формулу весовой по казатель

График временного ряда (х) и прогноза (f)I по методу взвешенного среднего