Примеры гидравлических расчетов
Пример 6.1.Расход горячей воды с температурой 95°С через радиатор водяного отопления Q = 0,1 м3/ч. Определить потери давления между сечениями 1-1 и 2-2, если диаметр подводящих трубопроводов d = 0,0125 м, а их общая длина l = 5 м. Принять следующие коэффициенты сопротивления: для поворота ζ1 = 1,45 для крана ζ2 = 0,5, для радиатора ζ3 = 2,1.
Решение:
Суммарные потери давления складываются из потерь давления по длине и местных потерь:
Средняя скорость движения воды в трубопроводе:
Число Рейнольдса определяем с учетом того, что кинематический коэффициент вязкости воды при температуре 95°С ν = 0,3·10-6 м2/с (табл.4.5):
Абсолютная шероховатость стальной трубы (Приложение 7), относительная шероховатость
Таким образом, коэффициент гидравлического трения определяем по формуле:
Вычислим потери давления по длине при плотности воды ρ = 961,9 кг/м3 (табл.4.1):
Местные потери давления складываются из потерь на поворот, в пробковом кране и в радиаторе:
Суммарные потери давления
Пример 6.2. Вода, перекачивается насосом из открытого бака А в расположенный ниже резервуар B, где поддерживается постоянное давление рв = 0,18 МПа (абс.) по трубопроводу общей длиной = 225 м и диаметром =250 мм. Разность уровней воды в баках h=3 м. Определить потребный напор, создаваемый насосом для подачи в бак B расхода воды = 98 л/с. Принять суммарный коэффициент местных сопротивлений ζ = 6,5. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,15 мм. Жидкость – вода с плотностью ρ = 1000 кг/м3 и вязкостью ν = 0,01 Ст. Атмосферное давление ра = 0,1 МПа.
Решение:
Потребный напор, создаваемый насосом для подачи в бак B расхода воды равен
Статический напор складывается из пьезометрической высоты на поверхности жидкости в резервуаре В и разности уровней воды в резервуарах h. Т.к. вода перекачивается в нижний бак, то вторую составляющую подставляем со знаком «-».
Потери напора складываются из потерь напора на трение по длине трубопровода и потерь на местных сопротивлениях .
Таким образом
Потери напора по длине трубопровода определим по формуле Дарси, записав ее через расход:
Для правильного вычисления коэффициента трения λ определим режим течения жидкости в трубопроводе:
Согласно уравнению неразрывности скорость движения жидкости в трубопроводе
Тогда формула числа Рейнольдса примет вид:
Подставив значения, определим режим течения жидкости:
= 499110 2320
Величина числа Рейнольдса указывает на турбулентный режим движения. Для такого значения числа коэффициент трения вычислим по универсальной формуле Альтшуля:
Вычислим коэффициент Дарси:
Вычислим потери напора по длине трубопровода
=3,291 м.
Местные потери напора определим по формуле Вейсбаха, записав ее через расход:
Вычислим местные потери :
= 1,32 м.
Окончательно подставив полученные значения, определим потребный напор, используя для расчета избыточное давление в баке В: