Проекции

Работа с матрицами

ка визуализация интерфейс декомпозиция

Для задания различных преобразований объектов сцены в OpenGL используются операции над матрицами, при этом различают три типа матриц: модельно-видовая, матрица проекций и матрица текстуры. Все они имеют размер 4x4. Видовая матрица определяет преобразования объекта в мировых координатах, такие как параллельный перенос, изменение масштаба и поворот. Матрица проекций определяет, как будут проецироваться трехмерные объекты на плоскость экрана (в оконные координаты), а матрица текстуры определяет наложение текстуры на объект.

Умножение координат на матрицы происходит в момент вызова соответствующей команды OpenGL, определяющей координату (как правило, это команда glVertex*.

Для того чтобы выбрать, какую матрицу надо изменить, используется команда: void glMatrixMode(GLenum mode), вызов которой, со значением параметра "mode" равным GL_MODELVIEW, GL_PROJECTION, или GL_TEXTURE включает режим работы с модельно-видовой матрицей, матрицей проекций, или матрицей текстуры соответственно. Для вызова команд, задающих матрицы того или иного типа, необходимо сначала установить соответствующий режим.

Для определения элементов матрицы текущего типа вызывается команда void glLoadMatrix[f d](GLtype *m), где "m" указывает на массив из 16 элементов типа float или double в соответствии с названием команды, при этом сначала в нем должен быть записан первый столбец матрицы, затем второй, третий и четвертый. Еще раз следует обратить внимание, в массиве "m" матрица записана по столбцам.

Команда void glLoadIdentity(void) заменяет текущую матрицу на единичную.

В OpenGL существуют стандартные команды для задания ортографической (параллельной) и перспективной проекций. Первый тип проекции может быть задан командами void glOrtho(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far) и void gluOrtho2D(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top).

Первая команда создает матрицу проекции в усеченный объем видимости (параллелепипед видимости) в левосторонней системе координат. Параметры команды задают точки (left, bottom, znear) и (right, top, zfar), которые отвечают левому нижнему и правому верхнему углам окна вывода. Параметры "near" и "far" задают расстояние до ближней и дальней плоскостей отсечения по удалению от точки (0,0,0) и могут быть отрицательными.

Рисунок 1 – Ортографическая проекция

Перспективная проекция определяется командой void gluPerspective(GLdouble angley, GLdouble aspect, GLdouble znear, GLdouble zfar), которая задает усеченный конус видимости в левосторонней системе координат. Параметр "angley" определяет угол видимости в градусах по оси у и должен находиться в диапазоне от 0 до 180. Угол видимости вдоль оси x задается параметром "aspect", который обычно задается как отношение сторон области вывода (как правило, размеров окна).

Параметры "zfar" и "znear" задают расстояние от наблюдателя до плоскостей отсечения по глубине и должны быть положительными. Чем больше отношение zfar/znear, тем хуже в буфере глубины будут различаться расположенные рядом поверхности, так как по умолчанию в него будет записываться "сжатая" глубина в диапазоне от 0 до 1.

Прежде чем задавать матрицы проекций, нужно включить режим работы с нужной матрицей командой glMatrixMode(GL_PROJECTION) и сбросить текущую, вызвав glLoadIdentity().

Рисунок 2 – Перспективная проекция