Морфологическая реконструкция

Морфологическая реконструкция[6], разработанная в последние годы, является нелинейным фильтром, основанным на математической морфологии. Она использует функции расширения и эрозии, которые являются простейшими операциями математической морфологии. По сравнению с другими типами фильтров, морфологическая реконструкция может сохранить информацию о контурах объекта при выполнении фильтрации.

Пусть исходное изображение (x, y), F называется маркером, g(x, y) – это маска, f и g имеют одинаковую размерность, B – это элемент структурирования. Морфологическое раскрытие:

Где - это морфологическое раскрытие для f по B.
Морфологическое закрытие:

И - это морфологическое закрытие для f по B.

Обработка реконструкцией может восстановить те границы объектов, которые не были полностью удалены с помощью операций раскрытия/закрытия, а затем реконструкцией раскрытия/закрытия возможно удалить пики, которые полностью содержатся в структурированном элементе. Пусть исходное изображение f(x,y). Если мы подвергнем его морфологическому раскрытию, а затем закрытию, то получим:

Теперь в изображении f2 хорошая текстура, а шумы, которые содержались в исходном изображении, сильно подавлены, а также с помощью процедур реконструкции будут восстановлены основные контуры объектов. Исходное изображение упрощено, но в то же время, сохранена информация об основных контурах.