Способ равноточных допусков
Способ равных допусков
Способы расчета размерных цепей
При расчете цепи по способу равных допусков считается, что все звенья выполнены с одинаковыми допусками, т. е.
ТА1 = ТА2 = ТА3 = … = ТАn. | (5.11) |
Формулу (5.5) в этом случае можно представить в виде:
ТАΔ = ТА1 +ТА2 +ТА3 + … +ТАn. | (5.12) |
Если допуски одинаковые, то формула (5.12) записывается так:
ТА∆ = ТАср (m + n); | (5.13) |
. | (5.14) |
Предельные отклонения назначаются с учетом вида размера: для охватывающих отклонения даются как для основных отверстий, для охватываемых – как для основных валов, для прочих – симметрично.
Однако способ равных допусков применяется сравнительно редко, т. е. в тех случаях, когда все номинальные размеры входят в один интервал размеров.
Этот способ предполагает выполнение всех звеньев цепи с одинаковой точностью, т. е. по одному квалитету. Это означает, что величины а для всех звеньев будут одинаковы, т. е.
a1 = a2 = a3 = … = aср. | (5.15) |
Тогда формула допуска (5.5) может быть записана следующим образом:
. | (5.16) |
Из зависимости можно получить формулу для определения аср:
. (5.17)
Если в размерной цепи присутствуют звенья с заранее установленным расчетом или стандартными допусками (например, подшипники качения), то эти допуски и значения i учитываются при определении аср:
аср = , (5.18)
где ТАст – допуск, установленный ранее;
k – количество звеньев с заранее установленными допусками.
По вычисленному аср из табл. 3.2 выбирается квалитет, а из таблицы допусков по номинальным размерам и найденному квалитету находятся допуски для всех звеньев. Предельные отклонения назначаются так же, как для способа равных допусков.
При расчете цепи вероятностным методом аср определяется по формуле:
аср = , (5.19)
где t – коэффициент риска, определяемый в зависимости от принятого или установленного процента брака p (табл. 5.1);
– коэффициент, зависящий от закона распределения погрешностей. Чаще всего распределение погрешностей учитывается законом Гаусса, в этом случае = 1/9. Однако могут применяться и другие законы распределения. Если рассеяние размеров близко к закону Симпсона, то = 1/6, а если характер рассеяния размеров неизвестен, то рекомендуется принимать закон равной вероятности с = 1/3.
Таблица 5.1
Значения коэффициента риска
p, % | 32,00 | 10,00 | 4,50 | 1,00 | 0,27 | 0,10 | 0,01 |
t | 1,00 | 1,65 | 2,00 | 2,57 | 3,00 | 3,29 | 3,89 |
После вычисления аср определяется квалитет, выбираются допуски и назначаются предельные отклонения.