Измерение временных интервалов и периода

Общие вопросы

ЧАСТЬ У. Цифровое ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ, ПЕРИОДА. ЧАСТОТЫ И ФАЗОВЫХ СДВИГОВ

Лекция 20

Перспективные направления развития

Особенности измерения малых и больших напряжений и токов

Малые значения постоянного напряжения измеряют обычно или с помощью компенсаторов постоянного тока, или с помощью электронных устройств, содержащих усилители постоянного тока, работающие на магнитоэлектрический прибор. Простейшая схема подобного вольтметра (рис. 15) выполнена на основе усилителя с катодной связью, в измерительную диагональ а - б которого включен миллиамперметр. Последовательный резистор служит для изменения чувствительности схемы, а перемещением движка резистора R0 производится установка нуля перед началом измерения.

Методы измерения.Решение многих научных и технических проблем связано с измерением интервалов времени, разделяющих два характерных момента какого-либо процесса.

Измерения интервалов времени необходимы при разработке и испытании различных схем задержки и синхронизации, при исследовании цифровых систем, многоканальных систем с временным разделением каналов, применяемых в технике связи и радиотелеметрии, устройств телеуправления и автоматической коммутации и т. д. Подобные измерения особенно важны в приборостроении, поскольку во многих случаях используемые в ней преобразования аналоговых величин в цифровой код осуществляются в результате промежуточного преобразования измеряемой физической величины в интервал времени.

Рис. 1. 1

Будем полагать, что измеряемый интервал времени tx задан двумя импульсами (рис. 1. 1,а): опорным (О) и интервальным (И). При определении длительности прямоугольного импульса опорный импульс соответствует фронту исследуемого сигнала, а интервальный - срезу (рис. 1. 1, б и в). При определении периода сигнала Тх опорный и интервальный импульсы отмечают соседние моменты перехода напряжения через нулевой уровень с производной одинакового знака (рис. 1. 1, г и д).

Для измерения временных интервалов используются осциллографические методы и методы дискретного счета (преобразования интервала времени в цифровой код).

При применении электронно-лучевого осциллографа временной интервал измеряют, учитывая коэффициент развертки kр. На экране осциллографа определяют временной интервал в делениях шкалы hх, и результат рассчитывают по формуле tx= kphx. Погрешность измерения временных интервалов в этом случае достигает 5-10 %.

Измерение методом дискретного счета заключается в сравнении измеряемого временного интервала tx с дискретным интервалом, воспроизводящим единицу времени. Для этого измеряемый интервал tx заполняется импульсами с известным образцовым периодом следования T0<<tx (рис. 1. 2), т. е. интервал преобразуется в отрезок периодической последовательности импульсов, число т которых, пропорциональное tx , подсчитывается. Таким образом,

tx = mТ0 . (1. 1)

Импульсы, заполняющие интервал tx, называют метками времени.

Для аппаратурного осуществления описанного метода необходимы генератор меток времени и счетчик, между которыми должна быть включена схема, открывающая счетчик на время tx , Эту функцию, как видно из рис. 1. 3, выполняет временной селектор, представляющий собой логический элемент И. Метки времени, непрерывно поступающие на вход 1 временного селектора, могут проходить в счетчик только тогда, когда на входе 2 селектора действует стробирующий импульс. Он формируется из исследуемого сигнала устройством, содержащимся в блоке формирования и управления. За время действия строб-импульса, длительность которого равна измеряемому интервалу tx (рис. 1. 2), счетчик считает импульсы генератора. Число импульсов, зафиксированное счетчиком и наблюдаемое с помощью цифрового индикатора, однозначно соответствует измеряемому интервалу tx .

Рис. 1. 2

В измерительной технике импульс, вырезающий участок импульсной последовательности или задающий продолжительность счета, принято называть временными воротами.

Если период следования меток времени Т0 (частота следования F0), то за интервал tx через временные ворота пройдет m=tx/T0=txF0 импульсов и, следовательно, измеряемый интервал tx =mT0=m/F0 .

Рис. 1. 3.

Измерения оказываются косвенными. Для получения прямого показания в приборах, построенных по схеме с жесткой логикой (без микропроцессора), частота следования импульсов выбрана равной F0=10k Гц, где k = l; 2; 3. . . Тогда tx = m*10-k с.

Таким же способом можно измерить и длительность прямоугольного импульса . В этом случае исследуемый импульс подается непосредственно на вход 2 селектора. Временные ворота получаются равными длительности .

Погрешности измерения.Проанализируем погрешности, классифицируя их по слагаемым измерения.

В блок-схеме на рис. 1. 3 мерой служит кварцевый генератор. Следовательно, погрешность меры в данном случае это нестабильность частоты следования меток времени кварцевого генератора.

Погрешность преобразования обусловлена главным образом шумовой помехой, проявляющейся при формировании строб-импульса из опорного и интервального импульсов. Формирование производится с помощью триггерных схем. Так как крутизна фронта импульсов конечна, то в результате суммирования напряжения помехи с напряжениями опорного и интервального импульсов смещаются моменты перебросов триггера относительно моментов достижения этими импульсами уровня запуска в отсутствие помехи. Следовательно, длительность сформированного триггером строб-импульса t*x отличается от измеряемого интервала tx , — появляется погрешность, которую называют погрешностью запуска триггера =t*x -tx. Так как эта погрешность случайная, то при расчетах пользуются среднеквадратическим значением относительной погрешности . Погрешность измерения, обусловленная шумовой помехой, уменьшается с увеличением отношения крутизны фронта импульса к среднеквадратическому значению напряжения помехи, а также при усреднении результата q измерений интервала tx.

Погрешность сравнения (измеряемого интервала tx с периодом Т0 меток времени) определяется тем, что измеряемое значение интервала времени заменяется целым числом периодов следования меток времени. С математической точки зрения эта процедура подобна округлению чисел. Это — методическая погрешность, обусловленная дискретизацией непрерывной величины — измеряемого интервала времени. Такую составляющую погрешности измерений называют погрешностью дискретности. Она возникает вследствие того, что строб-импульс и последовательность меток времени в общем случае не синхронные сигналы.

В реальной схеме измерения непосредственно фиксируется число прошедших через селектор меток времени, а не число периодов их следования, и поэтому округление может производиться в сторону как большего, так и меньшего значения. Максимальное значение абсолютной погрешности дискретности составляет ±Т0. Это иллюстрирует рис. 1. 4, на котором

отражены две экстремальные ситуации. Наибольшая относительная погрешность дискретности составляет

(1. 21)

Рис. 1. 4

Погрешность фиксации результата не имеет места, если счетчик импульсов обладает достаточно большой емкостью (может зафиксировать все импульсы, заполняющие интервал времени) и высоким быстродействием.

Предел абсолютной допускаемой основной погрешности цифрового измерителя интервалов времени

(1. 3)

где — относительная нестабильность частоты кварцевого генератора; tx — измеряемый интервал; Т0 — период следования меток времени; — среднеквадратическая относительная погрешность запуска.

Соответственно предел допускаемой основной относительной погрешности

(1. 4)

где т — число меток времени, заполняющих интервал времени tx.

В (1. 3) и (1. 4) первые слагаемые — погрешности меры, третьи — погрешности дискретности. Влияние первой составляющей сильнее при измерении интервалов большой длительности, третьей составляющей — при измерении интервалов малой длительности.

Из приведенных формул следует, что измерения малых интервалов времени могут сопровождаться значительными погрешностями дискретности. Ее можно уменьшить тремя способами.

Первый способ, представляющий прямое, очевидное решение задачи — увеличение частоты следования меток времени. Это требует применения не только генератора сигналов более высокой частоты, но и счетчика со значительно большим быстродействием, т. е. серьезного усложнения аппаратуры. Следовательно, возможности использования первого способа существенно ограничены.

Второй способ заключается в измерении большого числа интервалов tx , т. е. интервала времени, равного qtx . Эта возможность предусматривается в современных цифровых измерителях. В этом случае максимальная относительная погрешность дискретности уменьшается в q раз. Напомним, что при увеличении интервала tx в соответствующее число раз уменьшается и относительная погрешность запуска триггера.

Третий способ, называемый интерполяцией, состоит в том, что помимо целого числа периодов меток времени, заполняющих измеряемый интервал, учитываются и дробные части периода, заключенные между опорным импульсом и первой меткой времени, а также между последней меткой и интервальным импульсом.

Измерение периода. Измерение периода можно рассматривать как частный случай общей задачи измерения интервалов времени. По отношению к периоду периодического сигнала моменты положений опорного и интервального импульсов на оси времени — это моменты двух соседних переходов исследуемого сигнала через нулевой уровень с производной одинакового знака, например положительного (см. рис. 1. 1, г и д).

Рис. 2. 1

Рис. 2. 2

Рассмотрим принцип измерения периода синусоидального сигнала. Исследуемый сигнал преобразуется в прямоугольный импульс (рис. 2. 1), который "вырезает" из последовательности меток времени участок, содержащий т импульсов. Так как период их следования T0 , то значение измеряемого периода Тx = mТ0 .

Структурная схема устройства для измерения периода представлена на рис. 2. 3. Это — схема цифрового частотомера в режиме измерения периода. Из исследуемого сигнала (рис. 2. 1,а), период Tx которого необходимо измерить, во входном блоке формируется периодическая последовательность коротких импульсов с периодом следования Тx (рис. 2. 1, б). В блоке автоматики (схеме временных ворот) из них формируется прямоугольный строб-импульс. Формирование производится при помощи триггеров с раздельными входами (рис. 2. 2). При подаче импульса «Пуск» на вход S триггера T1 он устанавливается в состояние «1»; с приходом следующего после пускового импульса входного сигнала триггер T1 возвращается в исходное состояние (рис. 2. 1,г). Задним фронтом выходного импульса T1 триггер Т2 устанавливается в состояние «1»; второй импульс входного сигнала после импульса «Пуск» возвращает триггер Т2 в исходное состояние (рис. 2. 1, д). На выходе триггера Т2 образуется прямоугольный импульс, период которого равен Тx. Если включен делитель частоты с коэффициентом деления q, то время следования импульсов на его выходе получается равным qTx и такую же длительность имеет строб-импульс.

Рис. 2. 3

Составляющие погрешности измерения периода сигнала принципиально те же, что были рассмотрены при анализе измерения интервалов времени. Максимальная абсолютная погрешность дискретности = ± Т0, а соответствующая относительная погрешность = / Tx = ± 1/m. Когда измеряется q периодов, то относительная погрешность дискретности уменьшается в q раз.