Приклад побудови логарифмічних частотних характеристик системи

Параметри частотних характеристик динамічних ланок

Побудова логарифмічних частотних характеристик послідовно з’єднаних ланок

Узагальнимо розглянуті частотні характеристики. Частотні характеристики динамічних ланок можна побудувати методом асимптот. Ланки між собою відрізняються порядком. Порядок ланки визначається тим, в якій степені знаходиться оператор р в передавальній функції.

Порядок ланки Максимальний зсув фаз Нахил асимптоти, дБ/дек
-1 +900 +20
-900 -20
-1800 -40
-2700 -60
-3600 -80

 

Наведені дані дозволяють побудувати частотні характеристики систем, які складаються з декількох ланок.

Логарифмічні частотні характеристики послідовно з’єднаних ланок можна побудувати простим сумуванням частотних характеристик окремих ланок. Відомо, що передаточна функція послідовно з’єднаних ланок дорівнює добутку передаточних функцій.

Розглянемо приклад побудови логарифмічних частотних характеристик послідовно з’єднаних ланок.

Схема з’єднання ланок

Рис. 1 – Приклад послідовно з’єднаних ланок.

 

Передаточні функції ланок:

, , .

Коефіцієнт підсилення К= К1К2К3 = 200.

Рівень горизонтальної асимптоти L=20lgK=46дБ.

Постійні часу ланок: Т1= 0,9; Т2= 0,05; Т3= 0,005.

Частоти сполучення: ; ; .

Десяткові логарифми частот сполучення: lgω1=0,046; lgω2=1,3; lgω3=2,3;

Перша ланка - першого порядку, нахил асимптоти -20 дБ/дек, зсув фази -900.

Друга ланка - першого порядку, нахил асимптоти -20 дБ/дек, зсув фази -900.

Третя ланка - другого порядку, нахил асимптоти -40 дБ/дек, зсув фази -1800.