Оцінка впливу способів організації обміну в ТКМ на час доставляння повідомлень

Порівняння систем передачі з ВЗЗ і систем передачі з використанням корегуючих кодів за комплексною характеристикою

Е = R∙Р_{оц .}

Тоді для СПД з найкращої із ВЗЗ

Е = (m/n)∙(1 - λ∙t_к)∙(1 - 2^{-(n - m)}) ≈ (m/n)∙(1 - λ∙t_к), (3)

а для СПД з коригуючим кодом

Е = (m_k/n)∙(1 − 2^{−(n − mk)})∙(1 + λ∙t_к)∙exp (− λ∙t_к) ≈

≈ (m_k/n)∙(1 + λ∙t_к)∙exp (− λ∙t_к). (4)

Рис. 3. Залежність комплексної ефективності СПД від стану каналу: 1 - СПД з корегуючим кодом, 2 - СПД із ВЗЗ

Е_к > Е_ВЗЗ,

Тобто при

(m_k/n)∙(1 + λ∙t_к)∙exp (- λ∙t_к) > (m/n)∙(1 - λ∙t_к),

звідкіля

m_k > m∙(1 - λ∙t_к)∙exp (λ∙t_к) /(1 + λ∙t_к) ≥ m∙f(λ∙t_к).

Значення функції f(λ∙t_к) наведено в таблиці 2.

Таблиця 2.

Найважливішою характеристикою телекомунікаційних мереж є час доставляння інформаційних об’єктів від джерела до одержувача та час затримки в їх передаванні.

Загальновідомо, що однією із характеристик цих пристроїв є швидкість В передачі інформаційних символів, яка часто визначається в бодах за секунду. Ця швидкість має назву посимвольної швидкості видачі символів повідомлень, чи технічної швидкості. Чи означає це, що при передачі m змістовних символів деякого інформаційного об’єкту час доставляння Т_д визначиться як

Т_д = m/В?

У будь-якому випадку для забезпечення як достовірності інформації, так і передавання її взагалі, неминучими є витрати часу для:

1. Передавання надлишкової інформації;

2. Контролю цілісності, а в разі виявлення наявності викривлень, і для поновлення порушеної цілісності інформаційних об’єктів.

Тому будемо називати швидкість передачі цієї достовірної змістовної частини інформації абсолютною швидкістю інформаційного обміну - В_а на відміну від технічної швидкості передачі В.

Як і раніше будемо вважати, що передача інформації здійснюється у вигляді кадрів чи пакетів з технічною швидкістю В, а вираз для розрахунку відносної швидкості R_j передачі на інтервалі 0 λ λ_г записується у виді:

R_j = f (λ, в),

де j − тип способу організації передачі (j = ЗКК, оч, пп, ап), а при λ > λ_г R_в = 0 для усіх способів організації передачі.

З урахуванням того, що відносна швидкість відображає частку, що належить суто інформаційним символам в загальній сукупності символів, які передаються у складі пакету (чи кадру) абсолютну швидкість інформаційного обміну - В_а можна розраховувати як

В_а = В· R_j.

Тобто, для уже розглянутих способів організації передачі

1. При використанні ЗКК

В_аЗКК = В· m_k/n;

2. При використанні ВЗЗ з очікуванням

В_аоч = В·(m/n)∙[1 −];

3. При використанні ВЗЗ з послідовною передачею

В_апп = В·(m/n)∙(1 - λ∙(t_к + t_оч));

4. При використанні ВЗЗ з адресним перезапитом

В_аап = В·(m/n)∙(1 - λ∙t_к).

Оскільки отримані вирази для розрахунку абсолютних швидкостей відрізняються від відповідних виразів для розрахунку відносних швидкостей тільки наявністю сталого множника В, то зберігаються і всі раніше сформовані висновки щодо їх залежності від стану каналу.

Тоді час доставки кадру (пакету) можна обрахувати як результат ділення кількості символів цієї частини кадру на абсолютну швидкість інформаційного обміну.

Т_д = n/В_а.

Неважко побачити, що час доставки може бути визначеним із виразів:

1. При використанні ЗКК

Т_дЗКК = n²/{В·m_k}; (5)

2. При використанні ВЗЗ з очікуванням

Т_доч = n²/{В·m∙] = n²/{В·m∙}. (6)

3. При використанні ВЗЗ з послідовною передачею

Т_дпп = n²/{В·m∙(1 - λ∙(t_к + t_оч))}; (7)

4. При використанні ВЗЗ з адресним перезапитом

Т_дап n²/{В·m∙(1 - λ∙t_к)}. (8)

Залежності часу доставки інформації від стану каналу для кожного із способів організації обміну інформацією наведено на рис. 4.

Рис. 4. Залежність часу доставки інформації від стану каналу: 1 - СПД із коригуючим кодом, 2 - СПД із ВЗЗ та Оч, 3 - СПД із ВЗЗ та ПП, 4 - СПД із ВЗЗ та АП

Із отриманих залежностей видно, що:

1. При доброму стані каналу усі способи організації обміну із використанням ВЗЗ, окрім ВЗЗ із очікуванням, мають менший час доставки повідомлень, ніж спосіб організації обміну із використанням ЗКК;

2. Для усіх способів організації обміну із використанням ВЗЗ існує такі граничні значення інтенсивностей впливів, коли вони за часом доставки повідомлень починають поступатися способу організації обміну із використанням ЗКК;

3. Для усіх способів організації обміну і з використанням ВЗЗ, і з використанням ЗКК існують такі порогові значення інтенсивностей впливів, коли час доставки стрімко зростає, тобто, коли доставка інформації фактично припиняється.

Похідним від часу доставки є показник у вигляді часу затримки повідомлень.

Під часом затримки повідомлень (пакетів, кадрів, та т. ін.) ΔТ_д розуміється різниця між часом фактичної доставки та його мінімально можливим значенням. Із розгляду попереднього матеріалу зрозуміло, що причиною затримки є втрати часу на забезпечення цілісності інформації в умовах впливу завад.

Як видно із виразу (5), час доставки інформації при використанні способу організації обміну із використанням ЗКК не залежить від інтенсивності впливів (звичайно, в інтервалі 0 λ λ_г), тобто ΔТ_дЗКК = 0.

Із виразів (6) − (8) витікає, що при використанні способів організації обміну із ВЗЗ мінімальні втрати часу на забезпечення цілісності інформації досягаються при ідеальному стану каналу, тобто при умові λ = 0. Отже не складно отримати вирази для визначення часу затримки у вигляді:

1. При використанні ВЗЗ з очікуванням

ΔТ_доч = n²/{В·m∙} − n²/(В·m) = {n²/(В·m)}∙λ∙(t_к + t_оч)/(1 – λ∙t_к);

2. При використанні ВЗЗ з послідовною передачею

ΔТ_дпп = n²/{В·m∙(1 - λ∙(t_к + t_оч))} − n²/(В·m) = {n²/(В·m)}·b/(1-b),

де b = λ∙(t_к + t_оч);

3. При використанні ВЗЗ з адресним перезапитом

ΔТ_дап n²/{В·m∙(1 - λ∙t_к)} − n²/(В·m) = {n²/(В·m)}·(λ∙t_к)/((1 - λ∙t_к).

Залежності часу затримки від інтенсивності впливів наведені на рис. 4.

Рис. 5. Залежність часу доставки інформації від стану каналу: 2 - ВЗЗ із СМП, 3 - ВЗЗ із ПП, 4 - ВЗЗ із АП