Приклад 1.

Дано:l;, q.

Визначити: , – ?

Розв'язок:

Запишемо рівняння моментів у довільній точці по довжині балки:

Запишемо ДР пружної вісі балки:

1. Проінтегруємо цей вираз один раз:

2. Проінтегруємо цей вираз другий раз:

При із граничних умов можемо записати, що і , а відповідно і дорівнюють нулю. Відтак:

При :

Таким чином, крива кутів повороту являє собою параболу третього порядку (або кубічну параболу), знак "–" вказує на те, що поперечний переріз повертається за ходом годинникової стрілки, а її кривизна направлена випуклістю вниз. Крива пружної лініївісі балки являє собою параболу четвертого порядку, а знак "–" вказує на те, що прогин відбувається в напрямку протилежному напрямку осі і, оскільки стиснуті волокна балки будуть внизу, то її випуклість буде направлена вгору.

Записавши умову жорсткості знаходимо , а знаючи, що визначимо діаметр балки. Такий розрахунок наз. розрахунком розмірів балки, виходячи з умови жорсткості.

Приклад 2:

Дано: ; ;

Визначити: – ?; – ?