Уравнения линии без потерь

Линии без потерь

Строго говоря, линий без потерь не существует. Однако в высокочастотных линиях, применяемых в радиотехнике, с достаточной степенью точности можно пренебречь продольным сопротивлением R₀ и поперечной проводимостью утечки G₀ по сравнению с индуктивным сопротивлением wL₀ и емкостной проводимостью wC₀, т.е. принять R₀ = G₀ = 0. В этом случае получается так называемая линия без потерь.

В такой линии волновое сопротивление

(13.39)

является чисто активным и не зависит от частоты.

Коэффициент распространения

(13.40)

является чисто мнимой величиной.

Коэффициент затухания a = 0, т.е. отсутствует затухание сигнала.

Фазовая скорость

(13.41)

постоянна и равна скорости света.

Уравнения линии через параметры нагрузки (13.20) для линии без потерь запишутся:

(13.42)

Тогда гиперболические уравнения линии (13.21) в линии без потерь переходят в уравнения с тригонометрическими функциями от действительного аргумента

. (13.43)

Входное сопротивление линии

(13.44)