Лінза. Оптична сила лінзи. Побудова зображень у лінзах

Тема: Основні елементи лінзи. Зображення в лінзі. Побудова зображень. Формула тонкої лінзи.

Запитання для самоперевірки

1. Що називають променем ? Чи можна вважати променем дуже вузький пучок світла ?

2. Якому закону підлягає поширення світла в однорідному прозорому середовищі? Якими в такому середовищі є світлові промені (відповідь проілюструйте рисунком) ? Які досліди підтверджують справедливість цього закону ?

3. На яких законах грунтується геометрична оптика ?

4. Побудуйте схему і опишіть експеримент, що виявляє обмеженість застосування закону прямолінійного поширення світла. За яких умов він порушується ?

5. Побудуйте схеми і опишіть методи визначення швидкості світла (Ремера, Фізо, Майкельсона).

6. Яке значення швидкості світла наразі вважається найточнішим ?

7. Що називають відбиття світла?

8. Що називають падаючим променем ? Кутом падіння ? Відбитим променем? кутом відбивання ? Відповіді поясніть за допомогою рисунків.

9. Сформулюйте закони відбивання світла.

10. Яке відбиття називають дзеркальним? дифузіним? Відповіді поясніть рисунками.

11. Виконайте рисунок, поясніть, як будується зображення предмета у плоскому дзеркалі.

12. Що називають уявним зображенням?

13. На якій відстані від дзеркала знаходиться уявне зображення і який його розмір?

14. Визначте, де розміщено зображення точкового джерела світла в плоскому дзеркалі.

15. Що називають заломленням світла ?

16. Покажіть графічно хід променів у разі заломлення світла на межі поділу двох прозорих середовищ.

17. Сформулюйте і запишіть закони заломлення світла.

Лінзоюназивають прозоре тіло, обмежене з обох боків сферичними поверхнями (одна з поверхонь може бути плоскою).

Розрізняють такі лінзи як показано на (рис. 6.15): а - двовипукла, б - плоско-опукла, в - двоввігнута, г - плоско-ввігнута, д - опукло-ввігнута,

а) двовипу-кла	б) плоско-опукла	в) двовиг-нута	г) плоско- ввігнута	д) опукло-вігнута	е)
Рис.6.15.

Якщо товщина лінзи значна і менша від радіуса її кривизни, то таку лінзу називають тонкою. Якщо паралельний пучок променів, що падають на поверхню лінзи, лінза збирає в одній точці (фокусі), то її називають збиральною (рис. 6.16).

Якщо ж паралельний пучок променів, який падає на лінзу, лінза розсіює, то її називають розсіювальною (рис. 6.17).

Після проходження такої лінзи паралельні промені рівномірно розходяться так, що їх продовження перетинаються в уявній точці - фокусі. У збиральній лінзі фокус буде дійсним, а в розсіювальній - уявним.

Центр лінзи називають оптичним центром. Пряма лінія, яка проходить через обидва фокуси лінзи і її центр. перпендикулярно до площини лінзи, називають головною оптичною віссю, а будь-яка інша пряма, яка проходить через центр лінзи - побічною віссю. Дві площини, паралельні головній площині з обох боків лінзи, які проходять через фокуси, називають фокальними площинами. Точки перетину побічних осей з ними називають побічними фокусами. У цих точках збігаються паралельні промені (для розсіювальних лінз - їх продовження після проходження лінзи), що утворюють паралельний до даної побічної осі пучок променів.

Відстань від фокуса до оптичного центра називають фокусною відстанню лінзи (F). Фокусна відстань збиральної лінзи є додатною, а розсіювальної - від'ємною. Величину, обернену до фокусної відстані, називають оптичною силою лінзи D.

. (1)

У системі СІ оптичну силу лінзи вимірюють в діоптріях;

[D] = 1/м = 1 дптр.

Оптична сила лінзи дорівнює одній діоптрії, якщо її фокусна відстань дорівнює одному метру. Головна цінність лінзи полягає в тому, що а її допомогою можна отримати зображення предметів, які можуть світитись самі чи світяться відбитим світлом.

Якщо d - відстань від предмета до лінзи, то f - відстань від лінзи до зображення на екрані, F - фокусна відстань, то розміщення предмета і його зображення можна визначити за формулою тонкої лінзи:

. (2)

Користуючись формулою слід враховувати правило знаків:

1) якщо лінза розсіювальна, то величину F беруть зі знаком "-".

2) якщо лінза дає уявне зображення, то і f також беруть з "-".

3) якщо предмет уявний, то і d беруть зі знаком "-".

Якщо h - висота предмета, а H - висота зображення, то можна знайти збільшення лінзи:

. (3)

Якщо оптична система складається із декількох (D₁, D₂, …, D_n) лінз, розміщених близько одна до одної, то справедливою є така формула:

D_{системи} = D₁ + D₂ + D₃ + … + D_n (4)

Якщо ж лінзи розміщені в різних точках простору, то спочатку будують зображення першої лінзи. Це зображення служить предметом для другої лінзи і так далі. Повторюючи цей процес необхідну кількість разів, знаходять потрібне зображення для всієї оптичної системи.

У побудові зображень бере участь величезна кількість променів, хід багатьох з яких передбачити дуже важко, але в цьому і немає потреби. Для того, щоб визначити, де буде зображення, буде воно прямим чи перевернутим, збільшеним чи зменшеним, дійсним чи уявним достатньо знати хід чотирьох променів. Усі інші промені пройдуть своїм шляхом, але побудують зображення там, де отримують зображення за допомогою зручних нам променів.

Хід зручних променів:

1. Промінь, який упав на лінзу паралельно головній оптичній осі, заломившись пройде через фокус (рис.6.18, 6.19).

2. Промінь, який упав на лінзу через фокус, заломившись пройде паралельно головній оптичній осі (рис.6.20, 6.21).

3. Промінь, який пройшов через оптичний центр, не заломлюється (рис. 6.22, 6.23).

4. Промінь, який падає на лінзу паралельно побічній осі, після заломлення перетнеться з нею в фокальній площині (рис. 6.24, 6.25).

Побудова зображення у збиральній лінзі. Якщо предмет розміщений на відстані d = 2F, то його зображення буде дорівнювати за висотою предмету, буде перевернутим і дійсним, знаходитиметься в точці 2F по інший бік від лінзи (рис. 6.26).

Якщо предмет знаходиться на відстані d > 2F, зображення буде зменшеним, перевернутим, дійсним, знаходитиметься в точці між 2F i F на іншому боці від лінзи (рис. 6.27).

Якщо предмет знаходиться між 2F i F, зображення буде перевернутим, збільшеним, дійсним, знаходитиметься за 2F по інший бік від лінзи (рис. 6.28).

Якщо предмет знаходиться на відстані d = F, промені виходитимуть з лінзи паралельно до променя, що проходить через оптичний центр, і зображення не буде (рис. 6.29).

Якщо предмет знаходиться між фокусом F i оптичним центром лінзи , зображення буде прямим, уявним, збільшеним і знаходиметься по той же бік від лінзи, що і предмет (рис. 6.30).

Побудова зображення в розсіювальній лінзі. Принцип побудови завжди однаковий: така лінза робить зображення зменшеним, прямим і уявним, зображення буде знаходитися по той самий бік, що і предмет (рис. 6.31).

Побудова зображення точки, що знаходиться на головній оптичній осі в збиральній (рис.6.32) і розсіювальній (рис.6.33) лінзах.

S - точка, яка світиться, S' - її зображення.

Таке зображення можна побудувати, якщо показник заломлення лінзи є більшим від показника заломлення середовища, в якому поширюються світлові хвилі. Інакше, якщо середовище є оптично густіше від матеріалу лінзи, то збиральна лінза стане розсіювальною, і, навпаки, двовгнута - збиральною. Якщо, наприклад, у склі є опукла повітряна порожнина, то вона відіграє роль розсіювальної лінзи. Якщо повітряна порожнина двовгнута, то вона діє як збиральна лінза.

Пояснюється це тим, що, наприклад, двоопуклу лінзу можна схематично уявити як сукупність призм (рис. 6.34). Якщо середовище, що оточує лінзу, є оптично густішим від матеріалу лінзи, то лінза буде розсіювальною, оскільки світлові промені відхиляються від основ призм (рис. 6.35).

Лінза є головною частиною багатьох оптичних приладів (фотоапаратів, проекційних апаратів, телескопів, біноклів, підзорних труб, лупи, мікроскопа), ока людини або тварин. Побудова фотоапаратів подібна до зображеної на рис. 6.27, у проекційних апаратів - на рис. 6.28, а у мікроскопі та лупі - на рис. 6.30.