Шум протяженной цели.

Как правило радиолокационные цели имеют сложную форму. Поэтому, как рассматривалось в лекции "Вторичное излучение радиолокационных целей", суммарный отраженный сигнал представляет собой векторную сумму группы отраженных сигналов от областей локального отражения цели. Движение цели относительно РЛС и её частей относительно РЛС вызывает изменения суммарного отраженного сигнала во времени, что приводит к нежелательным флуктуациям отраженного сигнала. Эти флуктуации приводят к случайным перемещениям положения энергетического центра отраженного сигнала по параметру относительно некоторого среднего значения . Такие флуктуации называются "шумом" цели. Принципиально невозможно получить ошибку измерения координаты, закодированной в параметре , при наличии "шумов" цели равной нулю. Это обусловлено тем, что из-за "шумов" цели возникает флуктуационная ошибка кодирования координаты и даже при нулевых ошибках измерения текущего значения имеется ошибка в определении .

"Шумы" цели будем полагать нормально распределенными, а плотность вероятности блужданий энергетического центра , положение которого мы измеряем, будем описывать гауссовой кривой:

, (1)

где − математическое ожидание положения энергетического центра сигнала по параметру ;

− среднее квадратическое значение блужданий параметра .

− основание прямоугольника с площадью и высотой в .

Рис. 1

Вид плотности вероятности покажем на рисунке:

Рис. 2

Блуждания параметра из-за "шума" цели пропорционально приводят к блужданиям измеренных значений координат с эффективным диапазоном блужданий (скольких, можно определить по графикам):

по дальности ;

по угловой координате , ;

по радиальной скорости ,

где , − максимальные радиальный размер и размер цели в картинной плоскости;

− ширина зубца спектра отраженного сигнала, равная эффективному диапазону блужданий энергетического центра ОС по доплеровской частоте.

2. Взаимная корреляционная функция колебаний на выходах расстроенных по измеряемому параметру каналов обнаружения с учётом "шумов" цели.

Для последующего анализа характеристик дискриминатора определим взаимную корреляционную функцию на выходах двух каналов, построенных по схеме оптимальных корреляционных обнаружителей, с расстройкой опорного сигнала по измеряемому параметру:

, (2)

где − удвоенная мощность накопленного шума;

− нормированная корреляционная функция накопленного шума на выходе когерентного накопителя (узкополосного фильтра);

− нормированная корреляционная функция когерентно накопленного сигнала на выходе когерентного накопителя;

− отношение на выходе когерентного накопителя;

− функция рассогласования, характеризующая критичность корреляционного обнаружителя к расстройке;

− разрешающая способность по измеряемому параметру , определяющая эффективную ширину функции рассогласования:

Рис. 3

Усредним по "шумам" цели произведение функций рассогласования:

где − радикал;

− каноническая форма функции рассогласования.

С учетом этого усреднения по "шумам" цели взаимная корреляционная функция

(3).

Следовательно, среднее значение квадрата модуля корреляционного интеграла, получающиеся из последнего выражения при и , описывается выражением

, (4)

а его нормированное по шуму значение имеет вид:

Рис. 4