Мощность в симметричной трехфазной системе

Мощность трехфазного приемника можно определить как сумму мощностей отдельных фаз.

Для соединения «звездой»

Для соединения «треугольником»

Так как в симметричной трехфазной системе фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз равны между собой, то мощность будет равна

.

Принимая во внимание, что при соединении ветвей приемника «звездой» , а при соединении «треугольником» , мощность в обоих случаях будет выражаться одной и той же формулой

.

При этом модуль полной мощности, активная и реактивная мощности запишутся как

;

;

.

Нельзя забывать, что в этих выражениях угол j является углом сдвига фаз между фазными токами и напряжениями.

Мгновенное значение мощности симметричной трехфазной системы постоянно во времени. Докажем это на примере соединения «звездой».

Пусть в трехфазной системе существуют следующие токи и напряжения:

;

;

;

;

;

.

Тогда

.

Сумма переменных гармонических составляющих двойной частоты, заключенных в скобки, равна нулю. Поэтому мгновенная мощность в симметричной системе является величиной постоянной, независимой от времени.

Подобные многофазные системы называются уравновешенными. Применение уравновешенных систем благотворно сказывается на работе электрических машин, так как при этом значение мгновенного момента на их валу остается постоянным.