Модуляторы многопозиционной ФМ-М.

Модуляторы квадратурной ФМ-4 со смещением (офсетная О-QPSK).

Офсетная квадратурная ФМ-4 формируется схемой, аналогичной схеме формирования квадратурной QPSK рис.4.6., но отличается от последней наличием элемента задержки на Тс в квадратурном канале. Введение такой задержки исключает одновременность переходов в синфазном I и квадратурном Q каналах (рис.4.5a), т.е. исключает скачки фазы на 180°. Сигнальное созвездие офсетной ФМ-4 представлено на рис.4.5г. Максимальный скачок фазы сигнала равен 90° и огибающая такого радиосигнала не имеет глубоких провалов.

 

Сигналы с большой позиционностью М требуют существенного увеличения мощности передатчика для получения заданной вероятности ошибки при приеме. Принцип реализации таких модуляторов аналогичен рассмотренным выше.

Например, для ФМ-8 необходимо иметь 8 канальных символов Sm(t), начальные фазы которых отличаются от мгновенной фазы немодулированного несущего колебания на угол, кратный 45°. Если амплитуды (огибающие) всех канальных символов одинаковы, то сигнальные точки располагаются на окружности (рис.4.7)

+180°
Вешественная часть
Мнимая часть Q
Рис.4.7. Сигнальное созвездие ФМ-8.

Возможные значения вещественной и мнимой частей комплексных амплитуд (огибающих) этих символов пропорциональны модулирующим коэффициентам I и Q, принимающим значения из ансамбля:

Процесс установления соответствия между точками сигнального созвездия, тройками входных информационных битов и модулирующими коэффициентами называют сигнальным кодированием и отображают таблицей 4.1 соответствия.

Табл.4.1

Значения начальной фазы при ФМ-8 Значения коэффициентов Группы из трех информационных символов (битов)
I Q
+45 √2/2 √2/2
+90
+135 -√2/2 √2/2
+180 -1
-135 -√2/2 -√2/2
-90 -1
-45 √2/2 -√2/2

 

Структурная схема модулятора ФМ-8 представлена на рис.4.8.

По значениям параллельного кода трех выравненных подпоследовательностей длиной 3Тс каждая вычисляются модулирующие квадратуры I и Q огибающей (их код), которые преобразуются ЦАП в аналоговые квадратуры.

 

cos(2πf0t)

 

Рис.4.8 Схема модулятора ФМ-8.

 

4.2.5. π /4 -квадратурная ОФМ(π /4- QPSK).

Для сигналов с π/4-квадратурной ОФМ все возможные значения фазы радиосигнала кратны π/4, а максимальный скачок фазы равен 135 °. При этом, ни одна из траекторий фазовых переходов не проходит через начало координат. В результате, огибающая радиосигнала имеет меньшие провалы относительно квадратурной ФМ-4 (малый пик-фактор). Структурная схема модулятора π/4- квадратурной ОФМ представлена на рис.4.9.

Рис.4.9. Структурная схема модулятора π/4- квадратурной ОФМ

 

Каждая пара входных битов a2i-1, a2i определяет (в отличие от модулятора квадратурной ФМ-4) приращение фазы несущего

колебания на величину ∆φi, кратную π/4 согласно таблице 4.2.

Таблица 4.2

Значения информационных битов Приращение фазы несущего колебания (∆φ­i)
a2i-1 a2i
π/4
3π/4
-3π/4
-π/4

Обозначим φi-1 отклонение фазы радиосигнала от фазы немодулированной несущей на предыдущем интервале Тс. Тогда отклонения фазы этого сигнала и комплексной его огибающей амплитуды (огибающей) на текущем интервале i равны соотв-но:

φi= φi-1+∆ φi,

Подставляя φi получим для комплексной огибающей сигнала на интервале 2Тс

(4.10)

где .

Квадратуры формируются модулирующим транскодером согласно соотношениям:

Ii=Acos (φi)=Acos(φi-1+∆φi)=Ii-1 ·cos(∆φi)-Qi-1sin(∆φi)

Qi=Asin (φi)=Asin(φi-1+∆φi)=Qi-1 ·cos(∆φi)+Ii-1sin(∆φi)

Из полученных равенств следует, что возможные значения фазы на интервале i зависят от значения фазы радиосигнала на предыдущем интервале (i-1). Эти новые значения согласно табл.4.2 кратны π/4. На рис.4.10а изображено созвездие сигнальных точек для интервала i, если φi-1=k π/2.

Рис.4.10. Созвездие сигнальных точек для интервала i: а) если φi-1=k π/2;

б) если φi-1=( k π/2+ π/4); в) Общее созвездие сигнальных точек.

 

На рис.4.10б изображено аналогичное созвездие, если φi-1=( k π/2+ π/4). Общее созвездие сигнальных точек для данного относительного способа модуляции с вращающейся фазой показано на рис.4.10.в), которое получается наложением рисунков а) и б).

Фазовые переходы возможны в обе стороны.