Баланс потужностей

1.3.1 РОЗРАХУНОК РОЗГАЛУДЖЕНИХ КІЛ МЕТОДОМ НАКЛАДАННЯ (СУПЕРПОЗИЦІЇ)

Якщо у схемі міститься кілька ЕРС, то часто використовують метод накладання. Сутність методу полягає у тому, що задану сему заміняють на декілька (за кількістю ЕРС у вихідному колі), у кожній з яких діє одна ЕРС, а інші заморочені. Струми віток проміжних розрахункових схем називають частковими.

Рис. 1.16 Складне електричне коло з двома джерелами

Рис. 1.17 Проміжна розрахункова схема з джерелом у першій вітці

Частковий струм першої вітки (рис. 1.17):

, (1.43)

де . (1.44)

Напруга на розгалуженні ab:

. (1.45)

Тоді часткові струми:

, (1.46)

. (1.47)

Аналогічно для схеми на рис. 1.18.

Рис. 1.18 Проміжна розрахункова схема з джерелом у другій вітці

Частковий струм другої вітки:

, (1.48)

де . (1.49)

Напруга на розгалуженні ab:

. (1.50)

Тоді часткові струми:

, (1.51)

. (1.52)

Таким чином, усі часткові струми визначені за величиною і напрямком. Тепер за частковими струмами необхідно розрахувати повні струми віток. Для цього слід звернутися до вихідної схеми (рис. 1.16) і врахувати прийняті на цій схемі умовно додатні повних струмів віток. Якщо частковий струм віток співпадає з напрямом повного струму даної вітки, то він має знак “плюс”, а якщо не співпадає – знак “мінус”. Отже:

, (1.53)

, (1.54)

. (1.55)

Якщо струм у якійсь вітці отримано зі знаком “мінус”, необхідно змінити його напрямок на протилежний.

Перевага методу накладання – це попутне визначення “дольової участі” кожного з джерел ЕРС у повному струмі вітки. Недолік методу накладання виникає у випадках для схем з великою кількістю джерел ЕРС – виникає відповідно велика кількість проміжних розрахункових схем.

1.3.2 РОЗРАХУНОК РОЗГАЛУДЖЕНИХ КІЛ МЕТОДОМ КОНТУРНИХ СТРУМІВ

Рис. 1.19 Коло з контурними струмами

Розрахунок електричних кіл за правилами Кірхгофа громіздкий за обчислювальною роботою, якщо коло містить багато вузлів і контурів. Метод контурних струмів дає можливість зменшити кількість рівнянь написаних за правилом Кірхгофа.

В цьому методі вводять нові невідомі контурні струми. Кількість їх дорівнює кількості незалежних контурів кола. Контурні струми за значенням вибираємо такими, щоб струм в будь-якій вітці схеми визначався алгебраїчною сумою контурних струмів, які протікають через неї. Для кола на рис. 1.19:

, (1.56)

, (1.57)

. (1.58)

Обираємо напрями обходу контурів таким чином, щоб вони збігалися з напрямами контурних струмів і показуємо їх на схемі. За другим правилом Кірхгофа для рис. 1.19 складаємо два рівняння:

, (1.59)

. (1.60)

Розв’язуючи сумісно рівняння (1.59, 1.60) розраховуємо контурні струми, а потім і реальні струми у вітках. Якщо струм у якійсь вітці отримано зі знаком “мінус”, необхідно змінити його напрямок на протилежний.