Понятие ряда
Лекция 29. Ряды
Примером бесконечного ряда является бесконечная убывающая геометрическая прогрессия , где
. Общий член выражается формулой
.
Ещё пример – гармонический ряд: с общим членом
.
Существуют ряды, составленные из функций: ,
.
Закон образования членов ряда даётся его n-м членом, который называется общим членом ряда.
Определение 29.1. Выражение
, (29.1)
называется бесконечным рядом, слагаемые – членами этого ряда. Если
– числа, то рядназывается числовым рядом, если
– функции, то функциональным рядом.
Ряд считается заданным, если известен его общий член, выраженный как функция номера n.