Основні поняття і терміни 2 страница

 

Таблиця 5

 

Розподіл Фішера-Снедекора (F- розподіл)

 

=0,01
98,49 99,01 99,17 99,25 99,30 99.33 99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42
34,12 30,81 29,48 28,71 28.24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05
21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14.54 14,45 14.37
16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,45 10,27 10,15 10,05 9,96 9,89
13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8.10 7,98 7,87 7.79 7,72
12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,54 6,47
11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,74 5,67
10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11
10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4.78 4,71
9,85 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40
9.33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16
8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80
8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,61 3,55
8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,30 3,23
7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3.36 3,25 3,17 3,09 3,03
7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,06 2,98 2,90 2,84
7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,88 2,80 2,73 2,66
7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,18 3,02 2,88 2,78 2,70 2,62 2,56
7,01 4,92 4,08 3,60 3,29 3,07 2,91 2,77 2,67 2,59 2,51 2,45
6,90 4,82 3,98 3,51 3,20 2,99 2,82 2,69 2,59 2,51 2,43 2,36
6,76 4,71 3,88 3,41 3,11 2,90 2,73 2,60 2,50 2,41 2,34 2,28
6,70 4,66 3,83 3,38 3,06 2,85 2,69 2,55 2,46 2,37 2,29 2,23
6,64 4,60 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,24 2,18
99,43 99,44 99,45 99.46 99,47 99,48 99.48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,50
26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,35 26,27 26,23 26,18 26,14 26.12
14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74 13,69 13,61 13,57 13.52 13,48 13,46
9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9,29 9,24 9,17 9,13 9,07 9,04 9,02
7,60 7,52 7,39 7,31 7,23 7,14 7,09 7,02 6,99 6,94 6,90 6,88
6,35 6,27 6,15 6,07 5,98 5,90 5,85 5,78 5,75 5,70 5,67 5,65
5,56 5.48 5,36 5,28 5,20 5,11 5,06 5,00 4,96 4,91 4,88 4,86
5,00 4.92 4,80 4,73 4,64 4,56 4,51 4,45 4,41 4,36 4,33 4,31
4,60 4,52 4,41 4,33 4,25 4,17 4,12 4,05 4,01 3,96 3,93 3,91

Продовження табл. 5

 

=0,01
4,29 4,21 4,10 4,02 3,94 3,86 3,80 3,74 3,70 3,66 3,62 3,60
4.05 3,98 3,86 3,78 3,70 3,61 3,56 3,49 3,46 3,41 3,38 3,36
3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3.26 3.21 3,14 3,11 3,06 3,02 3,00
3.45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,01 2,96 2,89 2,86 2,80 2,77 2,75
3,13 3,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2.63 2,56 2,53 2,47 2,44 2,42
2,93 2,85 2,74 2,66 2,58 2,49 2,44 2,36 2,33 2,27 2,23 2,21
2.74 2,66 2,55 2,47 2,38 2,29 2,24 2,16 2,13 2,07 2,03 2,01
2,56 2,49 2,37 2,29 2,20 2,11 2,05 1,97 1,94 1,88 1,84 1,81
2,46 2,39 2.26 2,18 2,10 2,00 1,94 1,86 1,82 1,76 1,71 1,68
2,35 2,28 2,15 2,07 1,98 1,88 1,82 1,74 1.69 1,62 1,56 1.53
2,26 2,19 2,06 1,98 1,89 1,79 1,73 1,64 1,59 1,51 1,46 1,43
2.17 2,09 1,97 1,88 1,79 1.69 1,62 1,53 1,48 1,39 1,33 1,28
2,12 2,04 1,92 1,84 1,74 1,64 1,57 1,47 1,42 1,32 1,24 1,19
2,07 1,99 1,87 1,79 1,69 1,59 1,52 1,41 1,36 1,25 1,15 1,09
=0,05
18.51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19.36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,41
10,13 9,55 9,28 9.12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8.78 8.76 8,74
7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5.93 5,91
6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4.78 4,74 4,70 4,68
5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00
5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,77 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57
5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3.50 3.44 3,39 3,34 3,31 3,28
5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3.29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07
4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91
4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2.95 2,90 2,86 2,82 2,79
4,75 3,88 3,49 3,26 3.11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,72 2,69
4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2.65 2,60 2,56 2,53
4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2.49 2.45 2,42
4,35 3,49 3,10 2,87 2.71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,31 2,28
4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,22 2,18
4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2.27 2,21 2,16 2,12 2,09
4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,07 2,04 2,00
4,03 3.18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,02 1,98 1,95
3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2.14 2,07 2,01 1,97 1,93 1,89
3,94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,10 2,03 1.97 1,92 1,88 1,85

Продовження табл. 5

 

=0,05
3,89 3,04 2,65 2,41 2,26 2,14 2,05 1,98 1,92 1,87 1,83 1,80
3,86 3,02 2.62 2.39 2,23 2.12 2,03 1,96 1,90 1,85 1,81 1.78
3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 2,01 1,94 1,88 1,83 1,79 1,75
   
 
19,42 19,43 19.44 19,46 19.47 19,47 19,48 19,49 14,49 19,50 19,50  
8.71 8,69 8,66 8,62 8,60 8,58 8,57 8,56 8,54 8,54 8.53  
5,87 5,84 5,80 5,74 5,71 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5,63  
4,64 4,60 4,56 4,50 4,46 4,44 4,42 4,40 4,38 4,38 4,36  
3.96 3,92 3,87 3,81 3,77 3,75 3,72 3,71 3,69 3.68 3,67  
3,52 3,49 3,44 3,38 3,34 3,32 3,29 3,28 3,25 3.21 3,13  
3,23 3,20 3,15 3,08 3,05 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2.93  
3,02 2,98 2,93 2,86 2,82 2,80 2,77 2,76 2,73 2,72 2,71  
2,86 2,82 2.77 2,70 2,67 2,64 2,61 2,59 2,56 2,55 2,54  
2,79 2,70 2,65 2,57 2,53 2,50 2,47 2,45 2,42 2,41 2.40  
2,69 2,60 2,54 2,46 2,42 2,40 2,36 2,35 2.32 2.31 2,30  
2,53 2,44 2,39 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19 2.16 2,14 2,13  
2,42 2.33 2,28 2.20 2,16 2.13 2,09 2,07 2,04 2,02 2,01  
2,28 2,18 2,12 2.04 1,99 1,96 1,92 1,90 1,87 1,85 1,84  
2,18 2,09 2,02 1.94 1,89 1,86 1,82 1,80 1,76 1,74 1,73  
2,09 1,99 1.93 1,84 1,79 1,76 1.72 1,69 1,66 1,64 1.62  
2,00 1,90 1,84 1,74 1,69 1,66 1,61 1,59 1,55 1,53 1,51  
1,95 1,85 1,78 1,69 1,63 1,60 1,55 1,52 1,48 1.46 1,44  
1.89 1,79 1,72 1,62 1,56 1,53 1,47 1,45 1,40 1,37 1,35  
1,85 1,75 1,68 1,57 1,51 1,48 1,42 1,39 1,34 1,30 1,28  
1,80 1,69 1,62 1.52 1,45 1,42 1,35 1.32 1,26 1,22 1,19  
1,78 1,67 1.60 1,49 1,42 1,38 1,32 1,28 1,22 1,16 1,13  
1,75 1,64 1,57 1,46 1,40 1,35 1,28 1,24 1,17 1,11 1,00  

 

 

Вірогідною називається подія, яка обов’зково відбувається при здійсненні певною сукупності умов.

Неможливою називається подія, яка свідомо не відбудеться, якщо буде здійснено певну сукупність умов.

Випадковою називається подія, яка при здійсненні сукупності умов може відбутися або ні.

Предметом теорії ймовірностей є вивчення ймовірностних закономірностей масових однорідних випадкових подій.

Несумісними називаються події, якщо поява однієї з них виключає появу іншої події в одному і тому ж випробуванні.

Декілька подій утворюють повну групу подій, якщо в результаті випробування з’явиться хоча б одна з цих подій.

Ймовірність – це число, що характеризує ступінь можливості здійснення події.

Ймовірність події А називається відношення числа сприятливих цій події випадків до загального числа всіх можливих випадків.

Перестановками називаються комбінації, які складаються з одних й тих п різних елементів та відрізняються тільки порядком їх розміщення.

Сполученнями називаються комбінації, які складаються з п різних елементів по т елементах та відрізняються хоча б одним елементом.

Сумою двох А+В подій А і В називається подія, яка полягає в появі події А або події В, або обох цих подій.

Ймовірність появи однієї з двох несумісних подій, не має значення якої, дорівнює сумі ймовірностей цих подій.

Сума ймовірностей подій , які утворюють повну групу, дорівнює одиниці.

Протилежними називаються дві єдиноможливі події, що утворюють повну групу.

Сума ймовірностей протилежних подій дорівнює одиниці

Добутком двох подій А і В називають подію , яка полягає в сумісній появі цих подій.

Умовною ймовірністю називають ймовірність події В, обчислену в припущенні, що подія А вже відбулася.

Ймовірність сумісної появи двох подій дорівнює добутку ймовірності однієї з них на умовну ймовірність другої, обчислену в припущенні, що перша подія вже відбулася.

Подія В називається незалежною від події А, якщо поява події А не змінює ймовірності появи події В, тобто якщо умовна ймовірність події В дорівнює її безумовній ймовірності , тобто поява події А не залежить від появи події В.

Ймовірність сумісної появи двох незалежних подій дорівнює добутку ймовірностей цих подій

Дві події називаються сумісними , якщо поява однієї з них не виключає появи іншої в одному й тому ж випробуванні.

Ймовірність появи однієї з двох сумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій без ймовірності їх сумісної появи.

Ймовірність появи хоча б однієї з подій , незалежних у сукупності, дорівнює різниці між одиницею і добутком ймовірностей протилежних подій .

Ймовірність події А , яка може відбутися лише при умові появи однієї з несумісних подій В1, В2, … , Вп , які утворюють повну групу, дорівнює сумі добутків ймовірностей кожної з цих подій на відповідну умовну ймовірність події А.

Випадковою величиною називається така величина, яка за результатом досліду (випробування) може набувати того чи іншого значення (якого саме – заздалегідь невідомо).

Дискретною випадковою величиноюназивається така величина, яка приймає окремі ізольовані значення.

Неперервною випадковою величиноюназивають таку величину, яка може приймати всі значення з деякого скінченого або нескінченного проміжку.

Законом розподілу дискретної випадкової величини називається відповідність між можливими значеннями і їх ймовірностями.

Математичним сподіваннямдискретної випадкової величини називають суму добутків значень випадкової величини на відповідні цим значенням ймовірності.

Дисперсією або розсіюванням дискретної випадкової величини називається математичне сподівання квадрата відхилення випадкової величини від її математичного сподівання.