Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре.

Течение жидкости через отверстие и насадки.

 

Зависимости, которые установлены при изучении истечений, широко применяются в расчетах, связанных с созданием компактных струй (пожарные бронгойты, гидромониторы, воздушные завесы, наполнение и опорожнение резервуаров), при разработке насадок и т.д.

 

 

 

Малое отверстие – отверстие диаметр, которого меньше 0,1 напора над этим отверстием.

 

Тонкой стенкой называется стенка, толщина которой меньше 0,5 диаметра и имеющая открытый острый край.

 

 

Н

 

D

 

 

δ

 

0,5d

 

В этом случае жидкость испытывает только местные сопротивления. При подходе жидкости к отверстию траектории ее частиц не параллельны. За счет прямолинейности движения давление в струе жидкости возрастает от кромок к центру, а скорость уменьшается. В результате чего струя сжимается. На расстоянии равном половине диаметра движение жидкости становится параллельным струйным, а такое сечение называется сжатым.

 

Коэффициент сжатия (ε) – отношение площади сжатой струи к площади отверстия.

 

 

1 1

 

 

Н

 

 

 

О О

 

 

Рассмотрим истечение жидкости через малое отверстие с тонкой стенкой при постоянном напоре в атмосферу. Для этого запишем уравненеи Бернулли для двух сечений ( 1-на поверхности воды в резервуаре, 2- в сжатом сечении)

 

Плоскость отчета проходит через центр тяжести отверстия.

 

z1 + + = z2 + + + h1-2

z1 = H; z2 = 0

P1 = P2 = Pa

υ1 = 0; υ2 = υc

 

H + + = 0+ + +

υc = = =

где = - коэффициент скорости, постоянная.

 

Коэффициент скорости – это отношение реальной скорости в сжатом сечении к теоретической ( максимально возможной) скорости.

 

Q = υc Sc ε =

Q = υc ε S0 = ε S0 = μ S0

 

μ = φ ε - коэффициент расхода

 

Q = μ S0

 

 

Опытными исследованиями были получены средние коэффициенты при истечении в атмосферу:

Коэффициент скорости φ = 0,97

Коэффициент сжатия ε = 0,64

Коэффициент расхода μ = 0.62