Частотные характеристики.

Для линейных систем суммарная реакция от нескольких воздействий равна сумме реакций от каждого воздействия в отдельности.

Можно рассматривать систему только с одним входом. Уравнение такой системы (линейной):

Ее передаточная функция:

Где j - мнимая единица j²=1

v - частотная переменная.

Функция W(jv) называется частотной передаточной функцией. Ее можно представить в виде:

Значение k определяются каждый раз в индивидуальном порядке.

W(jw) также называется амплитудно-частотной функцией.

На комплексной плоскости W(jw) определяет вектор, длина которого равна А(w), а угол j(w). Сама кривая, которую описывает конец этого вектора, называется амплитудно-фазовой частотной функцией (АФЧХ).

jv   u j(w) w меняется от 0 до ¥     A(w)

Будем называть:

U(w) – вещественная частотная функция. Ее график – вещественная частотная характеристика.

Y(w) – мнимая частотная функция

A(w) – амплитудная частотная функция

j(w) – фазовая частотная функция

Кроме этих функций и их характеристик есть еще логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ):

- Логарифмические амплитудные частотные характеристики (ЛАЧХ)

- Логарифмические фазовые частотные характеристики (ЛФЧХ)

-называется логарифмической амплитудной частотной функцией.

L(w)     L(w)     0 декарда lg ( w ) -1 0 1

ЛАЧХ – зависимость L(w) от lg(w)

ЛФЧХ – зависимость j(w) от lg(w)

Единицей L(w) является децибел.

Единица lg(w) – декада.

Декада – это интервал, на котором частота изменяется в десять раз.