Рівняння може бути розв’язане або за допомогою таблиць для функції Лапласа, або за допомогою функції Excel НОРМСТОБР(p+0,5).
Значення функції Лапласа знаходяться або за допомогою таблиць для функції Лапласа, або за допомогою функції Excel НОРМСТРАСП(x)-0,5.
Із заданою надійністю .
Нехай ознака генеральної сукупності має нормальний закон розподілу.
Нехай відомі об’єм вибірки 
, вибіркове середнє 
, генеральне середнього квадратичного відхилення
і надійність 
.
Тоді точність інтервальної оцінки обчислюється за формулою 
.
Число 
знаходиться з рівняння 
де 
функція Лапласа.
Довірчий інтервал для генерального середнього 
, у випадку коли ознака генеральної сукупності має нормальний закон розподілу, при відомому значенні середнього квадратичного відхилення із заданою надійністю і відомому об’ємі вибірки має вигляд:
де
В теорії довірчих інтервалів розглянутого типу виникають також такі задачі:
1. Визначити надійність якщо відомі об’єм вибірки , точність інтервальної оцінки 
, та середнє квадратичне відхилення .
Розрахункова формула: 
2. Визначити об’єм вибірки щоб задана точність інтервальної оцінки була гарантована з надійністю .
Розрахункова формула: 
, де знаходиться з рівняння