Основні поняття теорії статистичних інтервальних оцінок.

ІНТЕРВАЛЬНІ СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ.

Нерівність Рао-Крамера-Фреше.

Теорема про властивості оцінок максимальної правдоподібності.

Якщо для вибірки об’єму виконані умови регулярності, то:

1. розв’язок рівнянь правдоподібності єдиний

2. обґрунтована оцінка параметра

3. розподіл оцінки асимптотично нормальний і граничний розподіл має математичне сподівання і дисперсію

4. оцінка максимальної правдоподібності ефективна при

Нерівність для незміщених оцінок називається нерівністю Рао-Крамера-Фреше

Статистична оцінка, що визначається двома числами, кінцями інтервалу, називається інтервальною статистичною оцінкою.

Різниця між статистичною оцінкою та оцінюваним параметром , взята за абсолютним значенням, тобто , називається точністю оцінки.

Точність оцінки позначають .

Ймовірність з якою справджуватиметься нерівність називається надійністю.

Надійність оцінки позначають , тобто .

Інтервал , що покриває оцінюваний параметр генеральної сукупності з заданою надійністю , називають довірчим інтервалом.

Побудова довірчого інтервалу для генерального середнього при відомому значенні генерального середнього квадратичного відхилення