Переходные процессы при замыкании и размыкании LR цепи

При отсутствии индуктивности в данной цепи зависимость тока от времени будет выглядеть как показано на рисунке. Это говорит о том что при переводе ключа К из положения 2 в положение 1 источник ЭДС мгновенно подключается к электрической цепи. Введём в данную цепь индуктивность величиной L. Подключим последовательно R соленоид который концентрирует МП созданное током в области пространства охваченной поверхностью соленоида и рассмотрим процессы происходящие в данной цепи при переводе ключа К из положения 2 в положение 1.

В этом случае для замкнутого контура:можно записать второе правило Кирхгофа.

- ЭДС самоиндукции которое возникает в данном контуре в момент изменения тока. В момент перевода ключа из положения 2 в положение 1.

Введём новую переменную

Тогда

Получили дифференциальное уравнение первого порядка которое удобно решить методом разложения переменных

Для нахождения С накладываем начальные условия. В момент времени t=0, I=0

Получаем:

Таким образом из полученного выражения следует что при наличии индуктивности благодаря возникновению экстра токов самоиндукции цепи в момент времени её включения возрастание тока до установившегося значения будет происходить медленнее чем при отсутствии индуктивности.