Расчет ф. методом упругого полупространства

При расчете ф. методом упругого полупространства основание моделируется линейно деформируемым изотропным телом, для которого считаются справедливыми основопологающие гипотезы классической теории упругости.

Согласно этой теории осадки имеют место не только на участке под гибким ф., но и за его пределами.

В качестве исходного уравнения перемещения основания в случае плоской задачи (плоской деформации) используют уравнение Фламана

z(r)=2(1-n_O²)P/(pE₀)ln(r/d),

где P – равномерная нагрузка, приложенная к границе полупространства, и распределенная по бесконечной прямой; n_O и E_O – соответственно коэффициент Пуассона и модуль деформации грунта; r – расстояние между точкой приложения силы P и точкой, в которой определяется перемещение z; d - произвольная постоянная интегрирования, то же, пространственной задачи - уравнение Буссинеска

z(r)=(1-n_O²)P/(pE₀r),

где P – сосредоточенная сила, приложенная к границе полупространства; n_O и E_O – соответственно коэффициент Пуассона и модуль деформации грунта; r – расстояние между точкой приложения силы P и точкой, в которой определяется перемещение z.

Решая дифф. уравнение изогнутой оси балки совместно с одним из уравнений перемещения z(r), находят реактивный отпор грунта по подошве гибкого ф., изгибающие моменты и поперечные силы, действующие в его сечениях.

В рамках данного метода разработано несколько расчетных методик основные из которых: метод М.И. Горбунова-Посадова; метод И.А. Симвулиди, а также метод Б.Н. Жемочкина.

Практические расчеты по этим методам ведутся чаще всего с использованием готовых таблиц, составленных для ф. различной относительной гибкости, при различном характере и размещении нагрузок.

Данный метод имеет ряд недостатков. Экспериментальными испытаниями было доказано, что осадки за пределами ф. затухают значительно быстрее, чем это происходит согласно решению задачи деформирования упругого полупространства. Это связано с тем, что распределительная способность грунтов меньше, чем это определяется теорией упругости.

Наблюдения за деформациями оснований гибких ф. показали, что деформации уплотнения грунта происходят в основном в пределах относительно небольшой глубины. Особенно это заметно для ф. большой площади. Это связано с тем, что грунт под ф. большой площади сжимается в основном без возможности бокового расширения, что не учитывается теорией упругости и, следовательно, в методе упругого полупространства.

Для расчета гибких ф. большой площади, а также при наличии несжимаемых (скальных) пород, находящихся в пределах сжимаемой зоны основания, используется расчетная схема линейно деформируемого слоя грунта, подстилаемого несжимаемым основанием. Основная трудность при использовании этого метода заключается в том, что не всегда точно удается установить мощность сжимаемого слоя.

Лекция №6. Проектирование котлованов и защита помещений от сырости и подземных вод