Перетворення агрегатних індексів у середні

Всякий загальний агрегатний індекс можна обчислити як середню зважену величину із індивідуальних індексів. Вибір тієї чи іншої форми середнього індексу залежить від мети, з якою він визначається, і вихідних даних.

Але є загальне правило: середній індекс із індивідуальних повинен бути тотожнім агрегатному індексу, тобто середні індекси із індивідуальних виступають як перетворена форма агрегатного індексу.

– індекс фізичного обсягу товарообігу. – індивідуальний індекс фізичного обсягу. => q₁= i_{q *}q₀ .

Отже, . Це формула середнього арифметичного індексу фізичного обсягу товарообігу.

Необхідність використання даного способу розрахунку індексів випливає з того, що в чисельнику загального індексу – – сконструйована величина, якої немає в жодній звітності. Тому її перетворюють за допомогою індивідуального індексу.

Аналогічно перетворимо агрегатний індекс цін I_p на середній за допомогою індивідуальних індексів:

, Тоді .

Це середній гармонічний індекс цін.

Середньозважені індекси мають перевагу над агрегатними, за їх допомогою можна вишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари через групові до загального по всій сукупності елементів. Але, якщо динаміка окремих складових сукупності протилежна, то зведений індекс не в змозі адекватно відобразити закономірність динаміки. Крім того, середньозважений індекс визначається лише стосовно порівняного кола елементів. Якщо ж окремі елементи сукупності відсутні в базисному чи поточному періодах, то розрахунок їх індивідуальних індексів неможливий і перевага віддається індексу агрегатному.