Індекси

9.1. Сутність індексів, їх класифікація та роль у статистичному аналізі

Термін індекс (index) є синонімом певної узагальнюючої ха­рактеристики. Наприклад, індекс реальних доходів населення за рік, індекс курсової вартості цінних паперів за місяць, регіональ­ний індекс злочинності тощо. Кожний індекс є співвідношенням двох значень показника, який індексується: оціночного (поточно­го) і взятого за базу порівняння. Тобто за статистичною приро­дою індекс − це відносна величина, яка характеризує зміну соці­ально-економічного явища в часі чи просторі або ступінь відхилення значення показника від певного стандарту (нормати­ву, середньої). Форми вираження індексу: коефіцієнти, проценти, проміле.

Історично індекси створювались як інструмент вивчення ди­наміки споживчих цін. Ще на початку XVII ст. англійський ку­пець Т. Ман доводив переваги торгівлі з Індією, порівнюючи вартість товарів, які ввозились в Англію з Індії і Туреччини (шовк-сирець. прянощі тощо), за цінами індійськими та турець­кими. Індекс цін становив 0,33, тобто закупівля зазначених това­рів у Індії втричі дешевша порівняно з Туреччиною. Різницю вар­тостей Т. Ман визначив як суму економії від заміни торгового партнера. Такого роду розрахунки й досі вважаються найбільш логічним вираженням індексів.

Поступово коло показників, що піддавалися індексному аналі­зу, розширювалось, а методи аналізу вдосконалювались.

Індекс, як і будь-який статистичний показник, поєднує в собі якісний та кількісний аспекти. Назва індексу відбиває соціально-економічний зміст показника, числове його значення − інтенси­вність змін або ступінь відхилення (індекс урожайності − 1,07, індекс продуктивності праці в галузі −1,15 тощо).

Методика розрахунку (модель) індексу залежить від мети до­слідження, статистичної природи показника, ступеня агрегованості інформації. Мета дослідження, зокрема, визначає функцію, яку виконує індекс у конкретному аналізі, та характер порівнянь. Розрізняють дві функції індексів:

1) синтетичну, пов’язану з побудовою узагальнюючих харак­теристик динаміки чи просторових порівнянь;

2) аналітичну, спрямовану на вивчення закономірностей ди­наміки, взаємозв’язків між показниками, структурних зрушень.

Так, індексний факторний аналіз передбачає оцінку впливу факторів на динаміку показника, який індексується; індексні ряди є основою моніторингу динамічних соціально-економічних явищ, кон’юнктури ринку тощо.

Очевидно, що синтетична та аналітична функції індексів взаємозв’язані. Часто один і той самий індекс виконує обидві функ­ції. Наприклад, індекс споживчих цін за рік становив 1,025. З од­ного боку, він характеризує середній приріст цін на 2,5%, а з іншого − свідчить про те, що за рахунок зростання цін вартість споживчого кошика зросла на 2,5%.

За характером порівнянь (у часі, просторі, з певним стандар­том) індекси поділяються на динамічні, територіальні, міжгрупові. Динамічний індекс характеризує інтенсивність динамі­ки; при його розрахунку базою порівняння є одне з попередніх значень показника. База порівняння ідентифікується підрядковою позначкою „0”, поточне значення показника – „1”.

При просторових порівняннях визначається ступінь відхилен­ня значень показника у просторі – між об’єктами, країнами, регі­онами, які ідентифікуються певними літерами; вибір бази порів­няння довільний. Міжгруповий індекс характеризує відхилення від певного стандарту (еталонного, максимального чи мінімально­го значення) або від середнього рівня по сукупності в цілому.

Визначальними ознаками інформаційної бази індексного ана­лізу є ступінь агрегованості та статистична природа показника. За ступенем агрегованості інформації індекси поділяються на ін­дивідуальні та зведені. Вони позначаються відповідно символа­ми і та І. Індивідуальні індекси характеризують співвідношення рівнів показника окремих елементів сукупності, зведені − певної множини елементів. У структурованій сукупності зведений ін­декс може бути груповим (субіндексом) або загальним (тоталь­ним). Наприклад, в ієрархії динамічних індексів промислового виробництва динаміку обсягів окремих видів продукції (чавун, електроенергія, верстати) характеризують індивідуальні індекси, окремих галузей промисловості (металургія, енергетика, маши­нобудування) — субіндскси, промисловості в цілому — загальний індекс.

Показник, динаміку чи співвідношення якого характеризує ін­декс, називають індексованою величиною, йому надається пев­ний символ. Наприклад, індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції позначають і_q , зведений індекс цін — і_p . Символи р та q не випадкові, вони відповідають початковим літерам англій­ських слів price (ціна) та quantity (кількість).Індивідуальний індекс — це відносна величина динаміки або порівняння .

Неодмінною умовою їх обчислення є порівнянність методики вимірювання чисельника та знаменника відношення, що являє собою індекс.

Щодо зведених індексів, то розрахунок кожного з них окремо передбачає вирішення низки методологічних питань.