Умови застосовування середніх

Середні величини, їх суть, умови використання, способи обчислення

Для всебічного вивчення іноді треба обчислити одну величину, яка б увібрала в собі особливості, усі типові властивості сукупності стосовно певної ознаки. Для цього у статистиці застосовується такий узагальнюючий показник, як середня величина.

Середньою величиною в статистиці називають узагальнюючу характеристику сукупності однотипних явищ з будь-якої варіаційної ознаки, котра показує рівень ознаки, обчислений на одиницю сукупності.

При обчисленні середніх величин для масових даних випадкові причини взаємознищуються, і середня, абстрагуючись від індивідуальних особливостей окремих одиниць сукупності, виражає загальні властивості, які притаманні усім одиницям сукупності.

Характерні риси середньої:

1. Середня величина – це реальний показник, що відображає об’єктивно існуючі особливості суспільних явищ. Вона обчислюється на базі реальних даних і є величиною конкретною. Виражається у тих самих одиницях виміру, що і ознака у окремих одиниць сукупності.

2. Оскільки середня величина знищує індивідуальні відхилення багатьох неоднакових величин одного і того ж виду, то вона виступає як величина абстрактна.

1. Середні повинні обчислюватись тільки для однорідних за своєю природою сукупностей, що встановлюється попереднім економічним аналізом.

2. Розраховуючи середню величину, треба спиратись на закон великих чисел, згідно з яким середні повинні обчислюватись не на окремих фактах, а на масових суспільних явищах, тоді взаємознищуються можливі випадкові відхилення і середня правильно характеризує типовий розмір ознаки.

3. Необхідно знайти правильний спосіб обчислення середніх.

Зв’язок між середньою величиною і елементами, від яких вона залежить, такий: чисельник представляє собою загальну суму значень ознаки усіх одиниць сукупності (загальний обсяг ознаки), а знаменник – загальне число одиниць сукупності. Таке співвідношення і є критерієм вибору виду середньої.

Середні величини, що застосовуються у статистиці, відносяться до класу степеневих середніх.

Середні бувають прості і зважені.

Проста використовується тоді, коли варіант (значення ознаки) зустрічається у сукупності один або однакове число разів (дані згруповані).

Зважена застосовується у тих випадках, коли кожний варіант зустрічається не однакову кількість разів в сукупності.

Загальна формула степеневої середньої:

простої зваженої

.

де – середня величина; – варіанти значень ознаки; – число варіант;

–показник степеня середньої.