Постановка задачи
Требования к структуре и содержанию курсовой работы
Цель, задачи и этапы выполнения курсовой работы
Введение
Термин «оптимизация» имеет очень широкое употребление, а потому может зависеть от контекста. Оптимум (от лат. optimum – наилучшее) - совокупность наиболее благоприятствующих условий; наилучший вариант решения задачи или путь достижения цели при данных условиях и ресурсах.
Оптимизация – это процесс выбора наилучшего варианта или процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние, который состоит в нахождении всех максимизирующих или минимизирующих элементов или седловых точек.
Методы оптимизации – методы поиска экстремума функции (в практических задачах – критериев оптимальности) при наличии ограничений или без ограничений очень широко используются на практике. Это, прежде всего оптимальное проектирование (выбор наилучших номинальных технологических режимов, элементов конструкций, структуры технологических цепочек, условий экономической деятельности, повышение доходности и т. д.), оптимальное управление построением нематематических моделей объектов управления (минимизации невязок различной структуры модели и реального объекта) и многие другие аспекты решения экономических и социальных проблем (например, управление запасами, трудовыми ресурсами, транспортными потоками и т. д.).
Методы оптимизации являются разделом математического моделирования. Эти темы охватывают широкий спектр различных задач математического моделирования, возникающих при исследовании реальных объектов промышленного производства, экономических, финансовых и других проблем.
Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте–оригинале.
Для того чтобы использовать математические результаты и численные методы теории оптимизации и вычислительной геометрии для решения конкретных задач, необходимо:
- установить границы подлежащей оптимизации системы;
- определить количественный критерий, на основе которого можно произвести анализ вариантов с целью выявления «наилучшего»;
- осуществить выбор внутрисистемных переменных, которые используются для определения характеристик и идентификации вариантов;
- построить модель, отражающую взаимосвязи между переменными.
Эта последовательность действий составляет содержание Процесса постановки задачи оптимизации.
Цель курсовой работы - ознакомление с методами решения оптимизационных задач, а так же приобретение навыков интерпретации и использования результатов математических вычислений для решения конкретных практических задач.
Задачикурсовой работы:
1. Знакомство с методами оптимизации и вычислительной геометрии;
2.Овладение навыками построения и анализа алгоритмической модели метода;
3.Закрепление навыков программирования.
В результате выполнения курсовой работы по дисциплине «Методы оптимизации и вычислительной геометрии» студент должен:
знать:
- теоретические основы методов оптимизации и вычислительной геометрии;
- основные этапы процесса постановки задачи оптимизации;
уметь:
- производить построение и анализ математической модели, осуществлять выбор адекватного метода ее исследования;
- применять на практике теоретические знания из разделов данного курса.
Для достижения цели и задач курсовой работы студенту необходимо выполнить следующие этапы:
1. Изучить учебную и методическую литературу для ознакомления с методом ломаных для решения задачи одномерной оптимизации.
2. Изучить учебную и методическую литературу для ознакомления с методами градиентного и наискорейшего спуска для решения задачи многомерной оптимизации.
3. Применить изученные методы для выполнения индивидуального задания.
4. Подготовить отчет по курсовой работе в соответствии с п.2 данного учебно-методического пособия.
5. Пройти процедуру защиты курсовой работы в установленное преподавателем время.
Объем пояснительной записки должен составлять не более 25-30 страниц. Общие требования к пояснительной записке:
- четкость и логическая последовательность изложения материала;
- убедительность аргументации;
- краткость и точность формулировок;
- конкретность изложения результатов работы;
- обоснованность рекомендаций и предложений.
Пояснительная записка делится на разделы, подразделы, пункты и подпункты. В общем случае пояснительная записка включает:
- титульный лист;
- содержание;
- введение;
- основную часть;
- заключение;
- список использованных источников;
- приложения.
Содержание включает введение, номера и названия разделов, подразделов, пунктов и подпунктов, заключение, список использованных источников, номера и полные названия всех приложений.
Введение должно содержать оценку современного состояния решаемой проблемы, обзор математических моделей и методов их анализа. Введение должно отражать практическую значимость курсовой работы. В связи с чем, необходимо привести формулировку цели и задач курсовой работы.
В основную часть входят разделы:
1. Постановка задачи.
2. Математическая модель задачи.
3. Описание метода анализа математической модели.
4. Решение задачи.
5. Интерпретация результатов.
Целью этапа является точная формулировка задачи.
На данном этапе выполняются поиск и обзор литературы по теме курсовой работы и анализ задания.
Исходные данные представляют известные сведения, конкретизирующие предметную область.