План уроку

1.Потенціальна енергія

2.Звязок роботи і потенціальної енергії

3.Зміна потенціальної та кінетичної енергії під час вільного падіння.

4.Закон збереження механічної енергії.

5.Застосування закону збереження і перетворення енергії

1.Потенціальна енергія

Фізичну величину, яка характеризує здатність системи тіл (частин тіла, що взаємодіють), виконувати роботу внаслідок зміни їх взаємного положення, називають потенційною енергією.

Якщо з нульовим значенням потенційної енергії зіставити положення вантажу на поверхні Землі, то потенціальна енергія піднятого вантажу Еp = mgh.

Потенціальна енергія деформованої пружини Eр = kx²/2.

2.Звязок роботи і потенціальної енергії

Коли деформація пружини зменшується від початкового значення х до нуля, сила пружності виконує роботу:

Отже, потенціальна енергія деформованої пружини:Wр = kx²/2.

Ця формула означає, що робота сили пружності дорівнює зміні потенційної енергії пружини, узятій з протилежним знаком.

Зміна потенційної енергії вимірюється роботою, яку може виконати система тіл унаслідок зміни взаємного положення цих тіл. Якщо всі тіла системи повернулися у своє початкове положення, потенціальна енергія системи не змінилася. Отже,потенційну енергію можна визначити лише для сил, робота яких під час руху замкнутою траєкторією дорівнює нулю.

А цю умову, як ми вже знаємо, задовольняють лише дві з розглянутих у механіці сили — сила тяжіння й сила пружності. Тому для цих сил можна використовувати поняття потенційної енергії. А от робота сили тертя під час руху замкнутою траєкторією завжди відрізняється від нуля, тому для сили тертя обчислити потенційну енергію неможливо.

Робота сили тяжіння не залежить від форми траєкторії руху тіла й визначається лише його початковим і кінцевим положенням над поверхнею Землі.

Сили, робота яких не залежить від форми траєкторії, називаються консервативними.

3.Зміна потенціальної та кінетичної енергії під час вільного падіння.

Під час взаємодії тіл їхня енергія змінюється, причому в одних випадках кінетична енергія тіла збільшується внаслідок зростання його швидкості, в інших — зменшується внаслідок зменшення швидкості. Так само може змінюватися і потенціальна енергія.

Будь-яке тіло водночас має як потенціальну, так і кінетичну енергію. Ці види енергії в механічних процесах можуть взаємно перетворюватися. Такі перетворення можна розглянути на прикладі вільного падіння тіла.

4.Закон збереження механічної енергії.

Якщо між тілами замкнутої системи діють тільки сили тяжіння і сили пружності, механічна енергія системи зберігається:

Wp+Wk=const

( )

Якщо, крім сил тяжіння і пружності, між тілами системи діє сила тертя ковзання, механічна енергія зменшується. У результаті дії сили тертя ковзання тіла нагріваються, тобто механічна енергія частково переходить у внутрішню енергію.

Розв’язування задач

1. Санки масою m = 20 кг піднімають по гладкому схилу на висоту h=2,5м, прикладаючи силу F = 300 Н, направлену вздовж схилу. Санки рухаються з прискоренням а=3м/с². Яка робота А здійснюється при підйомі? Чому дорівнює зміна потенційній енергії ΔW_р санок? Чому дорівнює кінетична енергія Wk санок на вершині?

2. Легкий тенісний м'яч ударили ногою, і він полетів у напрямі руху ноги. Швидкість руху ноги при ударі u=10м/с.Яку швидкість v набув м'яч?

3. Дерев'яний брусок висить на мотузці завдовжки l. У брусок вистрілили, куля застрягла в нім, і мотузка відхилився від вертикалі на кут α. Яка швидкість кулі ν₀? Маса бруска М, маса кулі m. Куля летіла горизонтально.

4. Дві однакові кулі, що рухалися з швидкостями ν₁ і ν₂ уздовж однієї прямої, випробовують лобовий пружний удар. Визначите їх швидкості u₁ і u₂ після удару.

5. Залізнична платформа масою М і довжиною L котиться із швидкістю v. На передньому краю платформи ставлять ящик масою m. Ящик ковзає по платформі і зупиняється на протилежному краю. Визначите коефіцієнт тертя μ між ящиком і платформою.

Домашнє завдання:

1. Законспектувати питання 5 «Застосування закону збереження і перетворення енергії».

2. Розв’язати задачі:

1. За рахунок чого збільшується потенційна енергія повітряної кулі, яка піднімається ? Чи не порушується при цьому закон збереження енергії?

2. Людина стрибає у воду зі скали висотою h = 10 м. На яку глибину Н він би при цьому опустився, якби можна було нехтувати силами опору повітря і води? Маса людини m= 60 кг, об'єм V = 66 л.

3. Шар масою m, що має швидкість v, налетів на кулю, що знаходиться в стані спокою¸ масою m/2 і після пружного удару змінив напрям свого руху на кут α = 30°. З якими швидкостями стали рухатися кулі після удару?

Тема уроку: Розв’язування вправ з розділу «Механіка»

Розв’язати тест

1. У ліфті перебуває людина масою 80 кг. Відзначте всі правильні твердження.

а) Якщо ліфт нерухомий, вага людини дорівнює 800 Н.

б) Якщо ліфт рухається зі сталою швидкістю вгору, вага людини є більшою від 800 Н.

в) Якщо ліфт рухається зі сталою швидкістю вниз, вага людини є меншою від 800 Н.

2. Поясніть, чому енергія вимірюється в тих самих одиницях, що й робота.

3. Санки зісковзують із крижаної гірки, причому швидкість санок збільшується. Відзначте всі правильні твердження.

а) Сила тяжіння, що діє на санки, напрямлена вертикально вниз.

б) Сила реакції опори напрямлена вздовж гірки.

в) Рівнодійна всіх сил, прикладених до санок, напрямлена вздовж похилої площини.

4.Стиснута пружина, розпрямляючись, виконує роботу. Яка енергія при цьому витрачається?

Розв’язати задачі

1. Струмінь перетином S = 6 см² ударяє з брандспойта в стінку під кутом α = 60° до нормалі і під тим же кутом пружно «відбивається» від неї. Швидкість перебігу води в струмені v = 15 м/с. З якою силою F вона давить на стіну?

2. Ракета попала в пилову хмару. Порошинки виявилися липкими і непружно ударялися об ракету. Щоб швидкість руху v відносно хмари не падала, довелося включити двигун, що розвиває силу тяги F. Як потрібно змінити силу тяги двигуна, щоб: а) рухатися із швидкістю 2ν; б) зберегти швидкість v незмінною при попаданні в область, де концентрація часток (число часток в одиниці об'єму) в три рази більше?

3. На гладкій горизонтальній поверхні лежить обруч масою М і радіусом R. На обручі сидить жук масою m. По якій траєкторії рухатимуться жук і центр обруча, якщо жук поповзе по обручу?

4. Басейн, що має площу S = 100 м², роздільний навпіл рухомою вертикальною перегородкою і заповнений водою до рівня h = 2 м. Перегородку повільно пересувають так, що вона ділить басейн у відношенні 1 : 3. Яку роботу А довелося зробити? Вода не проникала через перегородку і не переливалася через край басейну.

5. Автомобіль рухається вгору по пологому підйому із швидкістю ν₁=6м/с і спускається по тій же дорозі із швидкістю ν₂=9м/с, не міняючи потужності двигуна. З якою швидкістю v їхатиме цей автомобіль по горизонтальній ділянці тієї ж дороги, якщо потужність двигуна незмінна? Опором повітря знехтувати.

6. Мавпа розгойдувалася на довгій тонкій ліані так, що максимальний кут відхилення ліани від вертикалі складав α. Коли мавпа знаходилася в нижній точці траєкторії, ліана зачепилася серединою за вітку дерева. Яким став максимальний кут β відхилення ліани від вертикалі, якщо α < 60°? Що зміниться, якщо 60° < α < 90°?

7. Зазвичай я прагну однією кулею вбивати хоч би декілька куріпок: чекаю, коли вони у польоті вишикуються по прямій лінії, і стріляю уздовж неї. Одного дня в лінію вишикувалися 20 куріпок. Я вистрілив і звернув увагу, що куля, прострілявши першу куріпку, втратила 5% початковій швидкості. Тут же я передбачив, який буде мій видобуток на цей раз. Спробуйте і ви це зробити.

8. Яку мінімальну швидкість потрібно надати тілу, щоб воно покинуло Землю назовсім? Добове обертання Землі не враховувати. Радіус Землі R = 6400 км.

9. Яка кінетична енергія Wк обруча масою m, що котиться без прослизання із швидкістю v по плоскій поверхні?

Домашнє завдання:

1. По довгому схилу, який утворює кут α з горизонтом, з'їжджає візок, на якому встановлений бак з водою. Через отвір площею S в задній стінці бака витікає вода із швидкістю v відносно бака. Поверхня води паралельна схилу. Визначите коефіцієнт опору руху μ. Маса візка з баком М, за час спуску витікає лише невелика частина води.

2. Перед самою посадкою ракета масою М з працюючим двигуном непорушно «зависла» над землею. Швидкість витікаючих з ракети газів u. Яка потужність N двигуна?

3. Як рухаються частки після зіткнення, якщо максимально можлива частина їх кінетичної енергії перейшла у внутрішню?

4. Доведіть, що при зіткненні двох тіл зміна кінетичній енергії системи не залежить від того, в якій системі відліку розглядається процес

Тема 4: Релятивістська механіка

Тема уроку: Основні положення спеціальної теорії відносності