План уроку

1.Поняття рівноприскореного руху. Прискорення,як фізична величина

2.Миттєва і середня швидкість

3.Переміщення.Рівняння руху для прямолінійного рівноприскореного руху

4.Графіки руху

5.Швидкість у разі рівномірного рівноприскореного руху 6.Розв’язування задач

1.Поняття рівноприскореного руху. Прискорення,як фізична величина

Змінним називають рух зі змінною швидкістю. Окремим ви­падком змінного руху є рівноприскорений рух.

Рівноприскорений прямолінійний рух— це такий рух, за якого за будь-які рівні проміжки часу швидкість тіла змінюється на однакову величину і траєкторія руху є пряма лінія.

Якщо за такого руху швидкість тіла збільшується, то його на­зивають рівноприскорений, а якщо зменшується — рівноуповільненим. (У деяких навчальних посібниках рух називають завжди рівноприскореним, але з додатнім чи від'ємним прискоренням.)

Однією з головних характеристик рівноприскореного руху є прискорення. Охарактеризуємо його за узагальненим планом фізичної величини.

Характеристика прискорення як фізичної величини

1. Прискорення характеризує швидкість зміни швидкості руху тіла.

2. Прискорення — векторна фізична величина, яка визначаєть­ся відношенням зміни швидкості тіла до часу, протягом якого ця зміна відбулася.

3.

4.

5. Прискорення визначається методом непрямих вимірювань.

Прискорення рівноприскореного руху — величина стала.

У випадку рівноприскореного руху, коли початкова швидкість менша за кінцеву, прискорення є додатною величиною (рис. 1,а), а у випадку рівноприскореного, коли початкова швидкість більша за кінцеву, прискорення є від'ємною величиною (рис. 1, б).

2.Миттєва і середня швидкість

Якщо матеріальна точка рухається прямолінійно, але нерівномірно, то бистроту руху можна характеризувати або середньою швидкістю, або миттєвою.

Є дві різні фізичні величини, що називаються швидкістю: швидкість-вектор (характеризує бистроту зміни переміщення ) і швидкість-скаляр, або шляхова швидкість (пов’язана не з переміщенням , а зі шляхом s).

Середню швидкість можна обчислити за формулами:

, .

Миттєва швидкість — це швидкість матеріальної точки в даний момент. Її одержують, розглядаючи малі проміжки часу і відповідні їм малі відрізки шляху чи переміщення. Обмежимось записом v_мит скаляра.

3.Переміщення.Рівняння руху для прямолінійного рівноприскореного руху

Рівняння руху для прямолінійного рівноприскореного руху:

Модуль переміщення (шлях) для прямолінійного рівноприско­реного руху визначається за формулами:

Оскільки при рівнозмінному русі за кожну одиницю часу швид­кість руху тіла змінюється на однакове значення, тобто ліній­но протягом часу, середню швидкість рівнозмінного руху можна визначити як середнє арифметичне кінцевої і початкової швидкості:

Координата тіла в даний момент часу для рівноприскореного руху:

Це рівняння є розв'язанням основної задачі механіки для рівноприс­кореного руху, оскільки визначає положення тіла в даний момент часу за відомими початковими умовами.

4.Графіки руху

Назва графіка	Графік	Опис графіка
Графік проекції прискорення
Графік проекції швидкості
Графіки проекції переміщення та координати

5.Швидкість у разі рівномірного рівноприскореного руху

З визначення прискорення випливає, що:

;

Якщо прискорення тіла спрямоване протилежно початковій швидкості тіла, то залежність модуля швидкості від часу описується формулою:

;

Рівноприскорений рух зі зменшуваною швидкістю може тривати лише доти, доки швидкість тіла v не стане дорівнювати нулю. Час руху тіла до зупинки можна обчислити, виходячи з умови . Звідси випливає, що .

В разі прямолінійного рівноприскореного руху переміщення (або шлях) можна обчислювати за тією ж формулою, що й площу фігури під графіком швидкості.

У випадку прямолінійного рівноприскореного руху без початкової швидкості залежність шляху s від часу руху t описується формулою:

,

де a — модуль прискорення тіла.

Слід звернути увагу на те, що в разі рівноприскореного руху без початкової швидкості шлях пропорційний квадрату часу руху.

Якщо початкова швидкість тіла не дорівнює нулю, то фігура, обмежена графіком v(t) і віссю 0t, — трапеція, що складається з прямокутника площею v₀t трикутника площею ,

Отже, шлях можна обчислити за формулою ,

Таким чином, якщо тіло рухається прямолінійно рівноприскорено з початковою швидкістю v₀ і прискоренням a, то залежність шляху l від часу руху t має вигляд:

,

якщо напрямок прискорення збігається з напрямком початкової швидкості, і вигляд:

,

якщо прискорення спрямоване протилежно напрямку початкової швидкості. Необхідно звернути увагу учнів на те, що в першому ви­падку швидкість тіла збільшується, а в другому — зменшується.

Оскільки площа трапеції дорівнює півсумі основ і висоти, то . З іншого боку, . Звідси випливає, що середня швидкість у разі рівноприскореного руху дорівнює: .

З формул для шляху і часу дістаємо: . А якщо початкова швидкість дорівнює нулю, ця формула набуває вигляду: .

Розв’язування задач

1. Тіло, яке вільно падає пройшло останні s=30м за час t=0,5с. З якої висоти Н падало тіло?

2. Тіло падає з висоти 100м без початкової швидкості. За який час тіло проходить перший і останній метр свого шляху? Який шлях пройшло тіло за першу секунду свого руху? За останню?

3. Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю v_0. Коли воно досягло найвищої точки траєкторії, з тієї самої початкової точки з тією же початковою швидкість кинуто вверх друге тіло. На якій висоті вони зустрінуться?

4. На похилу площину після початкового поштовху знизу вгору котиться кульку. На відстані l = 30 см від початку шляху кулька побувала двічі: через t₁ = 1с t₂ = 2с після початку руху. Вважаючи рух рівноприскореним, визначте початкову швидкість і прискорення.

5. Тіло починає вільно падати з висоти Н=45м. В той самий момент із точки, яка знаходиться на висоті h=24м, кидають друге тіло вертикально вгору. Обидва тіла падають на землю одночасно. Визначити початкову швидкість v₀ другого тіла, прийняв g=10 м/с².

Домашнє завдання:

1. Заповнити таблицю «Графіки руху» де описати графіки руху.
2. Розв’язати задачі:

1. В останню секунду свого вільного падіння тіло пройшло половину свого шляху. З якої висоти Н та за який час падало тіло?

2. За який проміж уток часу відірвалися від карнизу даху дві краплі, якщо через 2 с після падіння другої краплі відстань між краплями 25м?

3. Два тіла кинуті вертикально вгору з однієї і тієї же точки з однаковою початковою швидкістю v₀=19,6 м/с із проміжком часу t=0,5с. Через який час Т після кидання другого тіла і на якій висоті вони зустрінуться?

Тема уроку:Шлях у рівноприскореному русі