Питання для узагальнення

Означаюче поняття

Означуване поняття = родове поняття + видова відмінність

Визначення понять за такою схемою називається визначенням через рід і видову відмінність.

У початковому курсі математики є небагато понять, яким дають визначення через рід і видову відмінність. Так, наприклад, визначають множення: «Додавання однакових доданків називається множенням». Але частіше при введенні понять в початковій школі використовують остенсивні і контекстуальні визначення. Іноді зустрічаються визначення, які містять і контекст і показ. Прикладом такого визначення є визначення прямокутника.

Отже, визначення (означення) – це логічна операція, яка розкриває зміст поняття. Визначення бувають явні і неявні.

У математиці даються означення понять через рід і видову відмінність, тобто задається об’єм і вказується характерна властивість. В явному означенні ототожнюються два поняття, одне з них означуване поняття, інше – означаюче.

– Що є визначенням поняття?

– Які бувають визначення?

– Яка структура визначень?

5. Вимоги до визначення понять

1. Означуване поняття і означаюче поняття повинні бути однакового розміру. Це означає, що сукупність предметів, які вони охоплюють, повинні співпадати («прямокутник» і «чотирикутник, у якого всі кути прямі»).

2. Не можна використовувати «порочний круг», (визначати поняття саме через себе). (Множенням чисел називається дія, при допомозі якої знаходять добуток чисел).

3. У визначені повинні бути вказані всі властивості, які дозволяють однозначно виділити об’єкти, які належать об'єму поняття, яке визначаємо. (Суміжні кути - це кути, які в сумі дають 180 ).

4. Відсутність у визначені зайвих ознак (Прямокутником називається чотирикутник, у якого протилежні сторони рівні і всі кути прямі).

5. Необхідно, щоб об’єкт, який визначаємо, існував.