Методичні вказівки до вирішення типових завдань
Завдання 1. Є такі дані про товарні запаси на початок місяця:
На 01.01 - 36 тис. грн.
01.02 - 21.тис. грн.
01.03 - 23 тис. грн.
01.04 - 32 тис. грн.
Визначити середній залишок товарних запасів за квартал.
Розв’язання:
За умовою дано моментний ряд динаміки з однаковими інтервалами часу між сусідніми рівнями. Тому для знаходження середнього рівня ряду використовується формула середньої хронологічної:
тис. грн.
Завдання 2.Чисельність робітників у бригаді на початок дня в березні становила: 01.03 - 26 чол., 15.03 - 20 чол., 18.03 - 28 чол., 25.03 - 26 чол., 31.03 - 32 чол.
Визначити середньоденну чисельність робітників у березні.
Розв’язання:
За умовою дано моментний ряд динаміки з різними інтервалами часу між сусідніми рівнями. Тому для розрахунку середнього рівня ряду використовується середня арифметична зважена, в якості ваг приймається тривалість проміжків часу між сусідніми рівнями:
де 
- середня арифметична проста між двома сусідніми рівнями,
- Величина періоду часу між двома сусідніми рівнями.
чол.
Завдання 3. На основі наступних звітних даних по вантажному автотранспортному підприємству розрахувати інтервальний прогноз обсягу перевезень на 2012 р. з імовірністю 0,99.
| Показник | Рік | |||||||
| Перевезено груза, т |
Розв’язання:
Для визначення форми тренда і розрахунку його параметрів складається допоміжна таблиця.
| Рік | Обсяг перевезень, т. | Перші різниці | t | t2 | yt | Теоретичний рівень, ŷ | (y-ŷ1)2 |
| - | -7 | -2520 | 359,7 | 0,09 | |||
| -5 | -1905 | 380,5 | 0,25 | ||||
| -3 | -1203 | 401,3 | 0,09 | ||||
| -1 | -422 | 422,1 | 0,01 | ||||
| +1 | 422,9 | 0,01 | |||||
| +3 | 463,7 | 0,49 | |||||
| +5 | 484,5 | 0,25 | |||||
| +7 | 505,3 | 0,09 | |||||
| Всього: | Σy= 3460 | - | Σŷ1=3460 | 1,28 |
Перші різниці приблизно рівні між собою, що дозволяє у вигляді моделі прийняти рівняння прямої:
ŷ1= a0 + a1t.
Для знаходження a0 і a1 використовується система нормальних рівнянь:
 |
Для спрощення системи рівнянь показники часу t позначаються так, щоб t = 0; тоді система приймає вигляд:
 |
Звідки
Модель тренду:
Теоретичні рівні розраховуються так:
 | ||
 |
Точковий прогноз на 2013 р.:
 |
Інтервальний прогноз обсягу перевезень на 2013 р.:
Розраховуємо помилку прогнозу:
 |
По таблиці розподілу Стьюдента визначаємо критичне значення t-критерію (при ймовірності Р =0,99, S(t)=0,995, k=8-1=7)
Інтегральний прогноз обсягу перевезень для 2007 році:
 |
ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2.