Обсяг реалізації телевізорів в магазинах міста, шт.

Прийоми виявлення тенденції розвитку рядів динаміки

 

При аналізі рядів динаміки важливо виявити загальну тенденцію розвитку (тренд)соціально-економічного явища, тобто встановити, в якому напрямку (зростає, зменшується) і за якою залежністю (лінійна чи нелінійна) вона змінюється. Іноді тенденцію можна встановити за значеннями рівнів ряду. Якщо ж чіткої тенденції не спостерігається, використовуються спеціальні прийоми:

а) збільшення інтервалів;

б) обчислення середніх рівнів для збільшених інтервалів;

в) визначення плинної (ковзної) середньої;

г) аналітичне вирівнювання.

Найбільш простим способом вирівнювання рядів є збільшення їх інтервалів. Суть цього підходу полягає в тому, що первинний ряд динаміки перетворюється і замінюється іншим, рівні якого відносяться до більших за тривалістю періодів часу (денні інтервали замінюються п’яти- або десятиденними, місячні інтервали - квартальними і т.і.). Знов утворений ряд буде містити збільшені рівні, які отримані підсумуванням рівнів первинного ряду абсолютних величин. При цьому відхилення в рівнях, обумовлених випадковими причинами, взаємно гасяться,згладжуються і більш ясно виявляються в дії основні фактори зміни рівнів, тобто загальна тенденція. Розглянемо використання способу збільшення інтервалів за даними реалізації телевізорів в магазинах міста (шт.) (табл. 3.8):

Таблиця 3.8

Січень Липень
Лютий Серпень
Березень Вересень
Квітень Жовтень
Травень Листопад
Червень Грудень

Різні напрями змін за окремими місяцями рівнів даного ряду динаміки ускладнює висновки про основну тенденцію продажу телевізорів. Рішення цієї задачі спрощується, якщо відповідні місячні рівні поєднати у квартальні: І квартал - 972 шт.; II квартал - 1011 шт.; II квартал - 1153 шт.; IV квартал -1224 шт. Після збільшення інтервалів основна тенденція зростання продажу телевізорів стає явною: 972<1011<1153<1224.

Частковим випадком розглянутого способу є обчислення середніх рівнів для збільшених інтервалів. При цьому збільшені рівні ряду динаміки замінюються середніми рівнями збільшених інтервалів.

Одним із розповсюджених простих методів вирівнювання динамічних рядів є їх згладжування за допомогою ковзної (плинної) середньої. Суть методу полягає в тому, що для первинного ряду динаміки формуються збільшенні інтервали, які складаються з однакової кількості рівнів т. Кожен послідовний інтервал отримується послідовним зміщенням від початкового на один рівень. Тоді для нових інтервалів розраховуються середні рівнів:

; і т.д.,

які як би «згладжують» інтервали і "плинуть" по динамічному ряду з кроком, рівним одиниці. Дістається новий ряд, зіставлений із ковзних середніх. Кожна із середніх відноситься до середини укрупненого інтервалу, тому технічно зручніше зіставляти збільшені інтервали із непарної кількості рівнів т (три, п'ять, сім тощо).

Знаходження ковзної середньої для парної кількості рівнів складає незручність, обумовлену тим, що середня може бути віднесена між двома рівнями і тому необхідна додаткова процедура - центрування: обчислення середньої із двох суміжних середніх для кожного інтервалу. В результаті новий динамічний ряд, побудований із ковзних середніх, дає виразну тенденцію розвитку явища за рахунок усування коливань рівнів внаслідок випадкових причин. Це наочно проявляється при графічному зображенні фактичних та згладжуваних даних при виявленні тенденції розвитку явища (збільшення або зменшення за часом).

Використання цього методу розглянемо за даними про випуск продукції підприємством (табл. 3.9).

Таблиця 3.9