Фактичні витрати палива

Методичні вказівки до вирішення типових завдань

Завдання 1. Витрата палива на виробничі потреби підприємства характеризується в звітному періоді такими даними:

Середні калорійні еквіваленти (коефіцієнти) переведення в умовне паливо: мазут - 1,37 т; вугілля - 0,9 т; газ - 1,2 тис. м3.

Визначити: 1) загальне споживання умовного палива за планом і фактично; 2) відсоток виконання плану по загальному витраті палива; 3) питомі ваги фактично витраченого палива.

Розв’язання:

1. Для визначення загального споживання палива використовується умовно-натуральний метод; витрати за планом і фактично обчислюються в одиницях умовного палива:

ум. од.;

ум. од.

2. Відсоток виконання плану по загальному витраті палива:

Отже, фактичний витрата палива перевищує плановий на 3,27%.

Для визначення питомої ваги витраченого палива (структури витрати палива) використовується допоміжна табл. 2.1.

(712,4: 1810,4) ∙ 100 = 39,4% і т. д.

Таблиця 2.1

Завдання 2. Відомо, що за рік у регіоні народилося 2477 дітей. Середня чисельність населення регіону - 245300 чол. Визначити, скільки народжень припадає на 1000 чол. населення (тобто розрахувати відносну величину інтенсивності).

Розв’язання:

Відносні величини інтенсивності характеризують ступінь поширеності явища в середовищі. Ці показники розраховуються як відношення обсягу досліджуваного явища до обсягу середовища, в якій це явище розвивається. Таким чином, на 1000 чол. населення народжуваність становить 10,1.

Завдання 3. За планом обсяг продукції у звітному році має зрости проти минулого року на 2,5%. План випуску продукції перевиконано на 3,0%.

Визначити фактичний випуск продукції у звітному році, якщо відомо, що обсяг продукції минулого року склав 5600 тис. грн.

Розв’язання:

За умовою задачі відносна величина планового завдання склала:

Qбаз. = 5600 тис. грн.

Тоді Qпл. = 5600 ∙ 1,025 = 5740 тис. грн.

Відносна величина виконання плану:

Звідси Qфакт. = 1,03 ∙ 5740 = 5912,2 тис. грн.

Завдання 4. Є такі дані про виробництво і собівартості продукції на двох підприємствах за два квартали:

Визначити середню собівартість продукції в кожному кварталі.

Розв’язання:

Для того, щоб вибрати форму розрахунку середньої, необхідно записати логічну формулу осередненою показника, у нашому прикладі - собівартості:

У першому кварталі відома собівартість (ознака х) і обсяг виробництва (частота f), тобто дано знаменник логічної формули, тому середня собівартість розраховується на основі середньої арифметичної зваженої:

У другому кварталі за умовою відсутня обсяг виробництва, але відомий чисельник логічної формули (М) - вартість випуску продукції. Отже, в даному випадку необхідно скористатися формулою середньої гармонійної зваженої:

Таким чином, у другому кварталі по двох підприємствах собівартість збільшилася в середньому на 0,48 грн., Незважаючи на те, що на кожному підприємстві собівартість зменшилася. На таке збільшення вплинули зміни у структурі випуску продукції підприємствами.

Завдання 5. Є такі дані про експорт продукції металургійного комбінату:

Визначити середня питома вага продукції на експорт.

Розв’язання:

Логічна формула осередненою показника:

За умовою задачі відомий чисельник - вартість продукції на експорт. Тому при рішенні використовується формула середньої гармонійної зваженої.

М - вартість продукції на експорт;

х - питома вага продукції на експорт.

Середня питома вага продукції на експорт:

Завдання 6.Є такі дані про витрати часу на виготовлення однієї деталі робочими бригади:

Визначити середні витрати часу на виготовлення однієї деталі, а також моду і медіану.

рішення

Середні витрати часу на виготовлення однієї деталі визначаємо за формулою середньої арифметичної зваженої (умовні позначення записані в таблиці):

Для кожного інтервалу попередньо обчислювалося середнє значення ознаки як полусумма нижнього і верхнього значень інтервалу. Величина відкритих інтервалів прирівнюється до величини прилеглих до них сусідніх інтервалів:

_; и т.д.

Таким чином, середні витрати часу на виготовлення однієї деталі склали 29 хв.

Для визначення моди спочатку визначаємо модальний інтервал - тобто інтервал, який зустрічається найчастіше. Це інтервал 28 -30 хв. (у нього максимальна частота - 10 чол.). Моду визначаємо за формулою:

Таким чином, найчастіше витрати часу на одну деталь становили 29,3 хв.

3. Для визначення медіани складемо таблицю, в якій визначимо накопичену частоту.

Медіанним є інтервал 28 - 30 хв., Так як на цей інтервал доводиться перша накопичена частота, що перевищила половину обсягу сукупності (20 перевищує ).

Медіану визначаємо за формулою:

Таким чином, половина робочих затрачала на виготовлення однієї деталі менш 28,5 хв, а половина - понад 28,5 хв.