Контрольні запитання

Зразки розв’язування задач

Приклад 9. (Задача 3.9) Обчислити невласний інтеграл або довести його розбіжність.

Інтеграл збіжний.

Для дослідження невласних інтегралів часто використовують формулу Ньютона-Лейбніца:

.

Оскільки є стале число, то існує тоді і лише тоді, коли існує границя .

Позначивши цю границю , дістанемо узагальнену формулу Ньютона-Лейбніца для невласних інтегралів: .

1. Що таке первісна?

2. Записати таблицю інтегралів від основних елементарних функцій.

3. Сформулювати основні властивості невизначеного інтеграла.

4. В чому полягають основні методи інтегрування?

5. Як інтегруються дробово-раціональні функції?

6. Дайте означення визначеного інтеграла.

7. Як формулюються основні властивості визначеного інтеграла?

8. Записати формулу Ньютона-Лейбніца.

9. Які основні методи обчислення визначених інтегралів?

10. Сформулюйте означення невласних інтегралів першого роду.

11. Які ви знаєте застосування визначеного інтеграла?