Диференціальне числення функції однієї змінної

Контрольні запитання

1 Що таке функція одного аргументу?

2 Що називають областю визначення функції?

3 Що називається областю значень функції?

4 Які основні способи задання функції?

5 Яку функцію називають монотонною, парною, непарною, періодичною?

6 Яку функцію називають складною?

7 Які функції належать до основних елементарних функцій?

8 Які функції називають елементарними?

9 Як формулюється означення границі функції в точці?

10 Які основні властивості функції, що має границю?

11 Яку функцію називають нескінченно малою, а яку – нескінченно великою? Який зв'язок між ними?

12 Які основні властивості нескінченно малих функцій?

13 Які нескінченно малі функції називають еквівалентними?

14 Як формулюються основні теореми про границі функцій?

15 Як визначають важливі границі?

16 Які існують типи невизначеностей?

Література: [1] – с. 279-390, [2] – с. 216-263, [4] – с. 191-283.

Похідна функції в точці. Похідною функції в точці називається границя (якщо вона існує) відношення приросту функції до приросту аргументу , коли приріст аргументу прямує до нуля, тобто

Функція, яка має скінченну похідну в точці , називається диференційовною в цій точці.