Відносні величини в статистиці.

В статистичній практиці для аналітичних цілей широко застосовують відносні показники.

Відносні величини характеризують співвідношення між кількісними характеристиками соціально-економічних явищ та процесів. Будь-яка відносна величина представляє собою дріб, чисельником якого є порівнянна величина, а знаменником – база порівняння. Відносна величина показує, у скільки разів порівнянна величина більша базисної, або яку частку вона становить відносно базисної, іноді – скільки одиниць однієї величини припадає на 1, на 100, на 1000, на 10000 і т.д. одиниць іншої. Відносні величини визначаються у формі коефіцієнтів, процентів, проміле, продециміле тощо.

За аналітичною функцією виділяють відносні величини інтенсивності, динаміки, порівняння, структури та координації.

Відносна величина інтенсивності (ВВІ) характеризує ступінь поширення явища, що вивчається, у певному середовищі:

.

Відносна величина інтенсивності розраховується в тих випадках, коли абсолютна величина є недостатньою для формування обґрунтованих висновків про масштаби явища, його розміри, насиченість, щільність (плотность) поширення.

Наприклад, показник рівня економічного розвитку країни – ВВП на душу населення, демографічні коефіцієнти (народжуваності, смертності) на 1000 чол. населення, забезпеченість лікарями на 10000 чол., захворюваність на 100000 чол., густота населення на 1 км², для визначення забезпеченості населення легковими автомобілями розраховують число автомашин на 100 сімей.

Відносна величина динаміки (ВВД) характеризує напрямок та інтенсивність зміни явища у часі; розраховується співвідношенням значень показника за два періоди чи моменти часу.

.

Розрізняють відносні величини динаміки з постійною чи змінною базою порівняння. Якщо порівняння відбувається з одним і тим же базисним рівнем, наприклад, першим роком періоду, що вивчається, отримують базисні відносні величини динаміки. При розрахунку відносних показників динаміки зі змінною базою (ланцюгових показників) порівняння відбувається з попереднім рівнем, тобто база порівняння постійно змінюється.

Приклад. Виробництво цукру в Україні в січні –квітні 1996 р. характеризується наступними даними (табл.. 4.1.)

Таблиця 4.1.

Розрахуємо базисні та ланцюгові показники динаміки (табл. 4.2.):

Базисні та ланцюгові відносні показники динаміки взаємопов’язані між собою наступним чином: добуток усіх ланцюгових відносних показників дорівнює відносному показнику з постійною базою за період, що вивчається (всі показники – у вигляді коефіцієнтів):

1,278*0,949*1,573=1,907, або 190,7%.

Таким чином, обсяг виробництва цукру за 4 місяці виріс у 1,907 рази (коефіцієнт росту, індекс росту), в процентному виразі - це 190,7% (темп росту). Інакше кажучи, за 4 місяці обсяг виробництва цукру збільшився на 90,7% (темп приросту).

В середньому кожного місяця обсяг виробництва зростав порівняно з попереднім місяцем в =1,24 рази (середньомісячний коефіцієнт росту або індекс росту), або на 24% (середньомісячний темп приросту).

Відносна величина порівняння (ВВП) представляє собою співвідношення одного й того ж абсолютного показника, що характеризує різні об’єкти (підприємства, фірми, райони, області, країни тощо):

.

Наприклад, у країні А ВВП на душу населення становить 3522 дол. США, в країні Б – 5280. Якщо прийняти за базу порівняння країну А, то можна сказати, що в країні Б ВВП на душу населення в 105 рази вищий (5280/3522=1,5). Якщо базою порівняння виступає країна Б, то у країні А ВВП на душу населення становить 2/3 рівня країни Б (3522/5280=0,67).

Базою порівняння може виступати еталонне значення показника (норматив, стандарт тощо). Відхилення відносної величини від еталону від 1 до 100% свідчить про порушення оптимального співвідношення. Наприклад, раціональна норма харчування дітей у віці 1 – 3 роки передбачає споживання 1540 ккал і 53 г білка. За даними обстеження домогосподарств регіону фактичне споживання становить 1370 ккал і 46 г білка, тобто фактичне споживання відхиляється від раціональної норми за калорійністю харчування на 11% (1370/1540=0,89), за білком – на 13% (46/53=0,87).

Відносна величина структури (ВВС) характеризує склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою, обчислюється відношенням розміру складової частини до загального підсумку:

Відносні величини структури називають частками, сума їх становить 100%.

На використанні часток ґрунтується порівняльний аналіз складу різних за обсягом сукупностей, оцінка структурних зрушень у часі. Різницю між частками називають процентними пунктами.

Співвідношення між окремими складовими сукупності є відносними величинами координації. Вони показують скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1 або 100 одиниць іншої, прийнятої за базу порівняння.

Наприклад, на початок року капітал фірми становив 400 млн. гр. од., з них власний капітал – 260 млн. гр. од., залучений – 140. Частка власного капіталу становить 260/400=0,65, частка залученого капіталу – 140/400=0,35. сума часток дорівнює 0,65+0,35=1. Співвідношення власного і залученого капіталу показує, що на 100 гр. од. Власного капіталу припадає 54 гр. од. залученого.