Сумматоры

Сумматоры предназначены для проведения операций суммирования с многоразрядными двоичными числами. Часто сумматоры работают во взаимодействии с регистрами, обеспечивающими хранение исходных ко-дов и результатов их сложения. Операция вычитания сводится к сумми-рованию чисел в прямом и дополнительном коде и поэтому также выполняется при помощи сумматора. Рассмотрим операцию суммирова-ния одноразрядного двоичного числа, с помощью которой можно реали-зовать суммирование многоразрядных чисел. Пусть складываем два одно-разрядных числа и . Операция их суммирования характеризуется сле-дующей таблицей истинности

В таблице выход представляет собой значение суммы чисел в данном разряде, а выход - значение сигнала переноса в следующий разряд, кото­рый возникает при сложении двух единиц одного разряда, если и явля­ются некоторыми разрядами многоразрядного числа. При этом , а . Устройства, реализующие эту таблицу истинно­сти называются полусумматорами, т.к. они не имеют входа пере­носа из предыдущего разряда. Примеры реализации полусумматоров при­ведены на рис. 30

Рисунок 30

Одноразрядный сумматор в отличие от полусумматора, должен вос-принимать не два, а три входных сигнала – два слагаемых и сигнал пере-носа из предыдущего разряда. Полный одноразрядный сумматор может быть построен на двух полусумматорах и схеме ИЛИ (рис. 31). Первый полусумматор производит сложение -тых разрядов слагаемых и . Он вырабатывает промежуточные сигналы суммы и переноса . Второй полусумматор складывает промежуточную сумму и сигнал переноса из предыдущего разряда . На его выходе формируются сигнал суммы и второго промежуточного переноса . Общий сигнал переноса пред-ставляет собой дизъюнкцию сигналов и .

Рисунок 31

Схему полного сумматора можно также построить, если подходить к нему как логическому устройству воспринимающему три входных сигна-ла. Таблица истинности для полного сумматора будет иметь вид:

Проведя соответствующие преобразования, можно представить логиче-ские функции, реализуемые полным одноразрядным сумматором как:

.