Задачи для самостоятельного решения

1. Как отразится на результате измерения следование русской поговорке: “Семь раз отмерь - один отрежь”? Во сколько раз точнее будет получен результат, если каждое измерение осуществляется с погрешностью %?

2. Каков должен быть объем выборки п, чтобы с вероятностью 0,99 точность оценки математического ожидания результата измерений была, ±0,2, если ?

3. При изготовлении деталей допускаемое случайное отклонение параметров от номинального значения чаще всего выбирают равным , что соответствует доверительной вероятности (закон распределения погрешностей нормальный). На сколько изготовленных деталей будет приходиться в среднем одна забракованная? Как изменится эта ситуация, если повысить требования к точности (т. е. сузить границы доверительного интервала до )? Что произойдет, если расширить границы до ?

4. С помощью вольтметра, имеющего СКП = В, по результатам 10 измерений получена оценка напряжения с границами доверительного интервала ΔŪРдов=±0,01В. Сколько потребуется измерений,

чтобы такая же точность с той же доверительной вероятностью была получена другим вольтметром со СКП = В?

5. В результате большого числа измерений был определен доверительный интервал для ЭДС термопары. С доверительной вероятностью

0, 997 этот интервал оказался следующим - 17,73 мВ £ Е £ 17,27 мВ. Определить СКП измерения ЭДС в предположении нормального закона распределения.