Пример решения задач

Вопросы для самоконтроля

Основные положения теории погрешностей

1) Дайте определение понятиям “истинное значение” и “действительное значение” измеряемой ФВ. В чем состоит существенное отличие этих понятий?

2) Перечислите и поясните основные этапы измерительной процедуры. Объясните причины неизбежности погрешностей при измерениях.

3) Дайте определение понятиям “результат измерения” и “погрешность измерения”.

4) Перечислите существующие способы выражения погрешности. Поясните их.

5) Дайте определение понятию “точность измерений”, в каких единицах она выражается? Как понимать термин “требуемая точность”?

6) Что означают термины “аддитивная погрешность” и “мульти­пликативная погрешность”?

7) Приведите классификацию погрешностей по характеру проявления.

8) Дайте определения понятиям “систематическая погрешность” и “случайная погрешность”. В чем принципиальная разница между ними? Что характеризуют собой величины систематической и случайной погрешностей?

9) Дайте определение понятию “грубая погрешность”. В чем причина появления грубой погрешности? Приведите пример.

10) Что такое “номинальное значение меры” и что такое “действительное значение меры”? Как они определяются для конкретной меры?

Задача № 2.2

В цепь постоянного тока по схеме, приведенной на рисунке, включены два амперметра:

А₁ типа М330 с пределом измерения I_K1 = 20А;

А₂ типа М366 с пределом измерения

I_K2 = 10А.

Подсчитайте наибольшую возможную относительную погрешность измерения тока I₃ и возможные пределы его действительного значения, оцените точность измерения тока I₃, если при измерениях получены следующие значения токов:

I₁ = 17,5А с абсолютной погрешностью А; I₂ = 7,5А с абсолютной погрешностью А.

Решение:

1. Ток I₃, определенный по показаниям приборов без учета их погрешностей

17,5 - 7,5 = 10(А).

2. Наибольшая абсолютная погрешность измерения тока I₃ равна сумме модулей абсолютных погрешностей измерения токов I₁ и I₂, т. е.

I_{3 max} (А).

Следовательно, наибольшая относительная погрешность измерения тока и равна:

(или 2,5%).

3. Возможное действительное значение тока I₃ будет находиться в пределах границ от (А), до (А).

4. Точность измерения, согласно определению, есть величина, обратная относительной погрешности. Следовательно, точность измерения тока I₃ в данном эксперименте и равна:

.

Ответ: %; 9,75А £ £ 10,25А; точность измерения .