Метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии балки.

Для получения дифференциального уравнения изогнутой оси уравнения прогибов и уравнения для поворота сечения необходимо провести интегрированные уравнения

C, D – постоянные интегрирования.

Граничные условия записываются по условию закрепления.

Для консольных балке в заделке y=0, θ=0;

Для балок в опорах y=0

Если балка имеет более одного участка нагружения, то при интегрировании на каждом из них возникает 2 постоянные (C,D), которых находят из граничных условий и условий сопряженных соседних участках.

Пример 1.

Max прогиб возникает в точке приложения силы и обозначения f, данный метод имеет ограниченное применение из-за неудобства нахождения const, если в балке более одного участка нагружения. На каждом участке свои const C и D.

Помимо граничных условий требуется записывать условие сопряжения по соседним участкам.

Пример 2