Основные определения

d― конкретное конечное решение.

D={d} множество возможных решений (альтернатив).

s― конкретное состояние природы.

S={s} множество возможных состояний природы.

u=u(s,d) однозначная функция эффективности (платы, потерь).

Выбор критерия оценки (эффективности) выходит за рамки математической теории и осуществляется ответственным за проведение операции. Он должен отражать существо задачи и позволять довести ее решение до конца.

С точки зрения информированности о состоянии природы ситуация может быть детерминированной, когда S=s, статистически неопределенной, когда задано только множество S={s}, статистически определенной, когда известны априорные вероятности P(s)=P(S=s), закон распределения F(s) или плотность распределения вероятностей f(s).

Экспериментэто реализация совокупности условий для получения информации о состоянии природы.

e― конкретный эксперимент.

E={e} множество возможных экспериментов.

x― конкретный результат эксперимента (наблюдаемое выборочное значение).

X={x} множество возможных результатов экспериментов (выборка).

Очевидно, что функция эффективности в этом случае u=u(s,d,x,e)

В результате эксперимента могут быть определены апостериорные вероятности состояний природы P(s/x)=P(S=s/X=x) или P(s/x,e). Для этого используются условные вероятности P(x/s) или P(x/s,e), закон распределения вероятностей F(x/s) или F(x/s,e) и плотность распределения вероятностей f(x/s) или f(x/s,e).

Стратегия это правило организации эксперимента e^* и использования его результатов для выбора (принятия) решения d^*.

Стратегии бывают нерандомизированные(чистые), когда каждому конкретному результату эксперимента соответствует конкретное правило принятия решения, ирандомизированные(смешанные), когда правило принятия решения подчинено вероятностному распределению на множестве чистых стратегий.