Власні та змушені коливання в резонаторах

В ідеальному (без втрат) резонаторі стоячих хвиль може бути безліч видів власних незгасаючих коливань. Кожен вид має свою власну частоту wv та певну структуру поля. Напруженість електричного поля набирає максимального значення одночасно в усіх точках резонатора (рис. 1.47), напруженість магнітного поля в цей момент дорівнює нулю. Через чверть періоду вся енергія запасається в магнітному полі, а електричне поле зникає. Максимуми електричних і магнітних полів у резонаторі просторово рознесені, тому процес електромагнітних коливань супроводжується переходом енергії WE з області електричного поля в область магнітного (енергія WH) і навпаки. Умова резонансу така: WE = WH.

У резонаторах біжучої хвилі електричне та магнітне поля синфазні, тобто реалізується режим біжучої хвилі; енергія циркулює по замкненому колу. Такі резонатори називають кільцевими (рис. 1.46).

У разі підключення генератора з перестроюваною частотою wг до реального резонатора в ньому збуджуються змушені коливання на частоті wг. Їх амплітуда стає максимальною на частоті w0, називаній резонансною. Значення амплітуди коливань на частоті w0 залежить від добротності резонатора на збудженому виді коливань. У сталому режимі змушених коливань енергія, що надходить у резонатор, витрачається тільки на поповнення втрат (у металі стінок, у діелектрику, що заповнює порожнину резонатора, і на заповнення витоку енергії через елементи зв’язку з іншими пристроями, зокрема із джерелом енергії).

У разі імпульсного збудження на резонатор діє широкий спектр частот, і в ньому може бути збуджено відразу кілька видів коливань, кожний на своїй резонансній частоті та з власним значенням амплітуди.

Коливання після вимкнення джерела називають вільними; їх амплітуда через втрати з часом спадає до нуля.

Резонансні частоти трохи нижчі відповідних власних частот резонаторів wv через вплив втрат:

(1.34)

але ця різниця мала навіть для добротності Q = 100, і нею нехтують. Якщо ж пристрої зв’язку не узгоджені та вносять у резонатор реактивності, то різниця між власними wv й резонансними w0 частотами істотніша.

Уведеним тут поняттям власних і резонансних частот у теорії електричних кіл відповідають терміни власних частот незгасаючих і згасаючих коливань у LC-контурі.

Потрібний вид коливань збуджується в резонаторі тими самими способами, що й у ЛП. Однак тут має бути виконана умова wг = wv, а не wг > wкр. Точне аналітичне визначення власних частот можливе тільки для деяких найпростіших форм резонаторів. Реальний резонатор із його елементами зв’язку, підстроювання, різними нерегулярностями характеризують резонансними частотами w0і.