ОГНЕСТОЙКОСТЬ И ОГНЕСОХРАННОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

8.1.При расчете огнестойкости по потере несущей способности от огневого воздействия и огнесохранности после пожара усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе деформационной модели, используя уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента с учетом изменения свойств бетона и арматуры от воздействия температуры.

При этом используются следующие положения:

распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону;

связь между осевыми сжимающими напряжениями бетона σ_b и относительными его деформациями ε_b допускается принимать в виде двухлинейной диаграммы (рис. 8.1), согласно которой напряжения σ_b определяют по п. 8.3;

сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается;

связь между напряжениями арматуры σ_s и относительными ее деформациями ε_s допускается принимать в виде двухлинейной диаграммы (рис. 8.2), согласно которой напряжения σ_s принимают по п. 8.4.

Рис. 8.1. Диаграмма деформирования бетона при расчете огнестойкости и огнесохранности

Рис.8.2. Диаграмма деформирования арматуры при расчете огнестойкости и огнесохранности

8.2. Относительные деформации бетона сжатию при однозначной равномерной эпюре ε_b0и при двухзначной эпюре в нормальном сечении ε_b2в зависимости от длительности действия нагрузки и расчета на огнестойкость и огнесохранность принимают по табл. 8.1.

Таблица 8.1

Относительные деформации бетона принимают для наименее нагретого сжатого волокна бетона, так как при неравномерном нагреве сжатого бетона разрушение его происходит по наиболее прочному менее нагретому бетону.

8.3. При двухлинейной диаграмме сжимающие напряжения бетона σ_b в зависимости от относительных деформаций ε_b определяют по формулам:

где

(8.3)

Значение приведенного модуля деформаций E_b,red,t принимают:

E_b,red,t = R_bnt/ε_b1,red; E_b,red,t = R_b,tem/ε_b1,red. (8.4)

8.4. Диаграммы состояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми. Напряжение в арматуре σ_s в зависимости от относительных деформаций ε_s согласно диаграмме состояния арматуры определяют по формулам:

Значения предельной относительной деформации арматуры:

при t_s = 20 - 200 °С составляют ε_s2 = 0,0025;

при t_s ≥500 °С - ε_s2 = 0,0050;

при 200 °С < t_s < 500 °С - по интерполяции.

8.5. При расчете огнестойкости железобетонных конструкций используют диаграммы деформирования бетона при сжатии от кратковременного огневого воздействия в нагретом состоянии при пожаре. Диаграммы деформирования бетона на сжатие строят в зависимости от изменения нормативного сопротивления бетона сжатию при кратковременном огневом воздействии.

При расчете огнесохранности железобетонных конструкций после пожара используют диаграммы деформирования бетона при сжатии после огневого воздействия в охлажденном состоянии. Диаграммы деформирования бетона на сжатие строят в зависимости от изменения расчетного сопротивления бетона сжатию после огневого воздействия.

8.6. Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям рекомендуется осуществлять с помощью процедуры численного интегрирования по нормальному сечению. Для чего нормальное сечение при внецентренном сжатии, растяжении и изгибе в плоскости оси симметрии условно разделяют на малые участки: при одностороннем огневом воздействии в плитах - только по высоте сечения; при трехстороннем - в балках и ригелях по высоте и ширине сечения, при четырехстороннем - в колоннах на полые прямоугольники с одинаковой температурой нагрева.

8.7. Расчет на основе нелинейной деформационной модели производится с помощью компьютерных программ, которые рекомендуется составлять на основе следующего логарифма.

1. Для принятого по проекту предела огнестойкости R железобетонного элемента решается теплотехническая задача, по которой от стандартного пожара длительностью, соответствующей требуемому пределу огнестойкости R, находят температуру нагрева i-го участка бетона и j-го стержня арматуры в поперечном течении элемента.

2. По температуре каждого участка сжатой зоны бетона по табл. 2.2 устанавливают значения коэффициентов γ_bt и β_b. Зная класс бетона по прочности на сжатие, по формуле (2.1) находят сопротивление бетона сжатию, а по формуле (2.5) - значения модуля упругости бетона. Для менее нагретого сжатого волокна бетона по табл. 8.1 устанавливают базовые деформационные точки диаграммы состояния бетона и строят диаграмму сжатого бетона.

3. Зная класс арматуры, находят сопротивление арматуры растяжению по формуле (2.7), сжатию по формуле (2.8) и модуль упругости по формуле (2.10). В этих формулах значения коэффициентов γ_st и β_s принимают по табл. 2.8 в зависимости от температуры растянутой и сжатой арматуры. Предельные значения относительных деформаций арматуры принимают по п. 8.4 и строят диаграммы деформирования растянутой и сжатой арматуры.

4. В общем случае при расчете нормальных сечений внецентренно сжатых и растянутых железобетонных элементов используют следующие зависимости:

уравнения равновесия внутренних и внешних усилий:

(8.7)

(8.8)

уравнения, определяющие распределения деформаций по сечению элемента:

(8.9)

(8.10)

зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры:

(8.11)

(8.12)

В уравнениях (8.7)-(8.12):

М_х, М_у - изгибающие моменты от внешних воздействий относительно выбранных осей х и у в пределах поперечного сечения элемента, определяемые по формулам

(8.13)

M_xd, M_yd -изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешних усилий, определяемые из статического расчета;

N - продольная сила от внешних усилий;

е_х, е_y - расстояния от точки приложения силы N до соответствующих осей;

А_bi, Z_bxi, Z_byi, σ_bi - площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести;

А_sj, Z_sxj, Z_syj, σ_sj - площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжения в нем;

ε₀ - относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей;

1/r_х; 1/r_у - кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов М_x и М_y;

E_bti, E_stj - модули упругости бетона i-го участка и арматуры j-го стержня;

v_bi, v_sj - коэффициенты упругости бетона i-го участка и арматуры j-го стержня.

Коэффициенты v_bi и v_sj принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры.

5. Значения коэффициентов v_bi и v_sj определяют как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, деленное на приведенный модуль упругости бетона E_b,red,t,i и на модуль деформации арматуры Е_stj

(8.14)

(8.15)

где E_b,red,t,i - приведенный модуль деформации бетона, определяемый по формуле (8.4), в которой R_bnt и R_bt принимают по табл. 2.1 в зависимости от температуры в центре тяжести i-го участка бетона.

6. Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий:

относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении от действия внешних усилий ε_b,mах ≤ ε_b,ult.Предельное значение относительной деформации бетона при сжатии ε_b,ult принимают при двухзначной эпюре деформаций бетона равной ε_b2(табл. 8.1); при деформации одного знака - в зависимости от отношений деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента ε₁ и ε₂:

(8.16)

относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от внешних усилий ε_s,mах ≤ ε_s,ult.Предельное значение относительной деформации удлинения принимают равным ε_s2 (п. 8.4).

7. В железобетонном элементе при действии момента и продольной силы в плоскости симметрии поперечного сечения и расположения оси в этой плоскости М_у = 0, D₁₂ = D₂₂ = D₂₃ = 0, деформации бетона ε_b,mах и арматуры ε_s,mах определяют из решения системы уравнений (8.17) и (8.18) с использованием уравнений (8.9) и (8.10)

(8.17)

(8.18)

В уравнениях (8.17) и (8.18) жесткостные характеристики (матрицы жесткости) определяют по формулам:

изгибная жесткость:

(8.19)

изгибно-осевая жесткость:

(8.20)

осевая жесткость:

(8.21)

Для изгибаемых элементов в уравнениях (8.8), (8.13), (8.18) N = 0.

8. Если внутренние усилия в железобетонном элементе оказываются равными или несколько больше внешних усилий от нормативной нагрузки до пожара, то требуемый предел огнестойкости по потере несущей способности R для этого элемента обеспечен.

8.8. Определение прогибов железобетонных элементов на основе деформационной модели после пожара производится по формулам (7.17) и (7.18). Значения кривизны, входящей в формулы (7.17) и (7.18), определяют из решения уравнений железобетонных характеристик в охлажденном состоянии с учетом влияния температуры пожара на модуль упругости и деформации бетона согласно пп. 7.13 и 7.17.

Модуль упругости арматуры после воздействия высокой температуры полностью восстанавливается. После пожара учитываются дополнительные напряжения сжатия, возникающие в арматуре от развития деформаций усадки в бетоне. Для этого следует прибавить к определяемой деформации бетона сжатию ε_b2 деформацию укорочения бетона от температурной усадки ε_cs менее нагретой части сечения.

ε_cs = α_cs t_b, (8.22)

где α_cs - коэффициент температурной усадки бетона, принимаемый по табл. 2.5;

t_b - температура менее нагретой части сечения элемента.

При двухзначной эпюре деформаций значение кривизны по сечению

(8.23)

Максимальные деформации бетона ε_b,max определяют на основе положений, приведенных в п. 8.6.

Для элементов с трещинами в растянутой зоне напряжение в арматуре, пересекающей трещину, определяют по формуле

(8.24)

где ε_si - усредненная относительная деформация растянутой арматуры в рассматриваемой стадии расчета, соответствующая линейному закону распределения деформаций по сечению;

ε_crc -относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной сразу после образования трещин.