Прочность после пожара 1 страница
ОГНЕСОХРАННОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОСЛЕ ПОЖАРА
7. 1.При проектировании железобетонных конструкций, указанных в п. 1.23, должна быть проверена их огнесохранность после возможного пожара. При этом необходимо учитывать последствия разрушающего воздействия огня на наружные слои бетона и арматуру.
7.2.Прочность железобетонных элементов рассчитывают для нормальных и наклонных сечений согласно указаниям раздела 5.
Сопротивление бетона сжатию, нагретого выше критической температуры, допускается не учитывать, сопротивление бетона сжатию принимают равномерно распределенным по сжатой зоне. В этом случае при температуре нагрева ниже критической температуры расчетные сопротивления принимают: сжатию Rb и растяжению Rbt, но модуль упругости бетона Еbt принимают с учетом влияния температуры. Расчетные сопротивления арматуры растяжению после огневого воздействия при пожаре принимают равными Rst и сжатию Rsct.
Значение коэффициентов условия работы арматуры γst в охлажденном состоянии после пожара принимают по табл. 2.8 в зависимости от температуры нагрева арматуры во время пожара. Прогрев бетона до критической температуры во время пожара устанавливают по рис. 5.1 - 5.3 и теплотехническим расчетом (приложения А, Б).
7.3. При расчете огнесохранности железобетонных конструкций по деформационной модели и с ЭВМ изменения свойств бетона после пожара учитывают по всему сечению элемента:
7.4. При расчете прочности нормальных сечений железобетонных элементов следует учитывать, что элементы, рассчитанные на работу до пожара при х ≤ξRh0, после пожара могут работать при х > ξRh0tиз-за уменьшения рабочей высоты сечения после прогрева наружных слоев бетона выше критической температуры.
Когда условие х ≤ξRh0не соблюдается, момент определяют по формулам (5.10) и (5.11), подставляя в них значения высоты сжатой зоны х = ξRh0. Значение ξR определяют по табл. 5.1.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 18.Дано. Плита перекрытия высотой 220 мм армирована сетками из арматуры класса А500С Ø14 мм; в опорных сечениях сетка с ячейками 100×100 мм с площадью арматуры на 1 м длины As =1539 мм2 и в пролете с ячейками 200×200 мм; A's = 769 мм2; бетон класса В35; Rb =19,5 МПа; арматура класса А500; Rs = 435 МПа; Rsc = 400 МПа.
Требуется определить прочность плиты после пожара длительностью 180 мин.
Расчет.Средняя рабочая высота в местах пересечения арматуры стержней при a = a' = 54 мм в пролете h0 = 220-54 = 166 мм. По рис. А2 приложения А для плиты высотой 200 мм находим температуру прогрева бетона глубиной 54 и 166 мм, которую принимаем за температуру арматуры ts = 495 °С и t's = 60 °С. По табл. 2.8 для арматуры класса А500 при 495 °С коэффициент условия работы арматуры в охлажденном после пожара состоянии в пролете равен γst =0,91 и γ'st =1,0. Расчетный момент в пролете Мпр = 33,0 кН·м и на опоре - 61,5 кН·м. Коэффициент условия работы бетона γb = 0,9.
Высота сжатой зоны по (5.9) без учета сжатой арматуры в пролете равна
Прочность сечения в пролете определяем по формуле:
М = Rst·As(h0 - 0,5x) =0,91·435·769(166-0,5·17,3) = 47,8 кН·м > 33 кН·м.
Проверяем прочность опорного сечения. Расчетный момент Моп = 61,5 кН·м. Прогрев сжатой зоны бетона до критической температуры бетона по рис. А2 приложения А - at = 53 мм. Рабочая высота сечения h0t = h0 - a - at = 220-54-53 = 113 мм.
Высота сжатой зоны по (5.9) без учета сжатой арматуры с учетом γb2= 0,9 на опоре равна
Тогда прочность опорного сечения равна М = 435·1539(113 - 0,5·38) = 62,9·106 Н·мм > 61,5кН·м.
Прочность пролетного и опорного сечений плиты перекрытия после стандартного пожара длительностью 180 мин обеспечена. Плита имеет достаточную огнесохранность и может эксплуатироваться после пожара без усиления. Потребуется только ремонт защитного слоя бетона.
Пример 19.Дано. Колонна примера 10, имеющая предел огнестойкости R180 мин. Усилия от расчетной нагрузки N = 11750 кН, М = 27,8кН·м.
Требуется определить огнесохранность колонны после пожара длительностью 180 мин: Rb = 19,5 МПа; Еb = 34,5·103 МПа; Es =2·105 МПа.
Расчет.При действии постоянных длительных нагрузок для арматуры класса А500 Rsc = Rs = 435 МПа. Расчетное сопротивление бетона, сжатого при длительной нагрузке, умножаем на коэффициент условия работы - 0,9 Rb = 19,5·0,9 = 17,55 МПа.
Из рис. 5.23 видно, что стержни при пожаре нагревались от 50 °С до 700 °С. Только 4 стержня имеют температуру 700 °С и 12 стержней - 480 °С. По табл. 2.8 в охлажденном состоянии после нагрева до 700 °С и 480 °С коэффициент условия работы арматуры равен γst = 0,91 и 0,7. Остальные 9 стержней с температурой нагрева от 50 до 480 °С имеют γst = 1.
Эксцентриситет продольной силы по (5.35) 
Эксцентриситет продольной силы не превышает случайный эксцентриситет, максимальное значение которого составило h/30=600/30 = 20 мм. Колонна на одной опоре имеет жесткую заделку и на другой - податливую заделку l0 = 0,7l = 0,7·3,9 = 2,75 м < 20ht = 20·0,5 = 10 м. При продольной силе со случайным эксцентриситетом е0 = 20 мм и при l0 < 20ht расчетное усилие определяем из условия (5.29), в котором коэффициент φ = φst = 0,93 (см. табл. 5.2), так как отношение площади промежуточных стержней к площади всей арматуры, деленной на три, больше 0,5 (см. пример 10).
Продольную силу колонна после пожара может выдержать
N = 0,93[17,55·0,23·106 + 435(9·1018·1 + 12·1018·0,91 + 4·1018·0,70)] = 13113 > 11750 кН.
Прочность колонны после пожара больше расчетного усилия. Таким образом огнесохранность колонны после пожара длительностью 180 мин обеспечена без какого-либо усиления.
Пример 20.Дано. Простенок примера 12, имеющий предел огнестойкости по потере несущей способности R180; расчетная нагрузка N = 8000 кН, М = 60,0 кН·м; Rb = 19,5 МПа; Rs = 435 МПа; Rsc = 400 МПа; Eb = 34,5·103 МПа; Еs = 2 105 МПа; γb2 = 0,9.
Требуется определить огнесохранность простенка после пожара.
Расчет.Во время пожара длительностью 180 мин простенок подвергался одностороннему огневому воздействию, при этом аt = 53 мм, ts = 460 °С, t's = 55 °С. При этих температурах нагрева γst = 0,92; γ'st = 1,0 (табл. 2.8). При tbm = 200 °С βbt = 0,7.
Модуль арматуры Es при нагреве в охлажденном состоянии не изменяется, тогда μα по (5.4) равно
Жесткость сечения простенка по (5.39) равна
Условная критическая сила по (5.37)
Коэффициент учета прогиба по (5.36)
После пожара в охлажденном состоянии прогиб от неравномерного нагрева не учитывают. Тогда общий эксцентриситет по (5.34) равен е = 7,5·1,15 + 0,5(187 - 60) = 71,1 мм.
Момент от расчетной нагрузки равен М = Ne = 8000·0,0711 = 569 кН·м.
Высота сжатой зоны по (5.32) получилась больше граничной ξ > ξR, поэтому определяем высоту сжатой зоны по (5.33) при ξR > 0,493 (см. табл. 5.1)
После стандартного пожара длительностью 180 мин прочность простенка по (5.31) равна
М = 19,5·0,9·1394·133 (187 - 0,5·133)+400·10179 (187 - 60) = 907 кН·м >569 кН·м.
Условие (5.31) соблюдено и простенок после стандартного пожара длительностью 180 мин имеет достаточную огнесохранность. Простенок без усиления может в дальнейшем эксплуатироваться после ремонта защитного слоя бетона.
Расчет ширины раскрытия трещин после пожара
7.5. После пожара от огневого воздействия в изгибаемых железобетонных элементах в растянутой зоне уже имеются нормальные трещины, поэтому определение момента образования трещин не проводят. Во время огневого воздействия прочность и модуль упругости бетона снизились и развились деформации температурной усадки бетона, которые после охлаждения не восстанавливаются.
Проверку ширины раскрытия трещин в железобетонных элементах после пожара проводят по действительным сечениям по формуле
(7.1)
где φ1 - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки; φ1 = 1,0 - при непродолжительном действии нагрузки; φ1=1,4 - при продолжительном; φ2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры; φ2 = 0,5 - для арматуры периодического профиля; φ2 = 0,8 - для гладкой арматуры.
7.6. Значение коэффициента ψs для изгибающих элементов допускается определять по формуле (7.2) без учета арматуры, но не менее 0,2
(7.2)
Прочность бетона на растяжение Rbt,ser,t определяют по формуле (2.3), принимая коэффициент γtt по табл. 2.2 по температуре бетона на уровне растянутой арматуры. Допускается коэффициент ψs принимать равным 1.
Рис. 7.1. Схема напряжений и деформаций в сечении с трещиной при действии изгибающего момента (а, б), изгибающего момента и продольной силы (в)
1 - центр тяжести приведенного сечения
____________ δ ≤ 0,2
------------------ δ ≥ 0,3
δ = h'f/h0; для сечений без сжатой полки δ = 2а'/h0
Рис. 7.2. Коэффициент ζ = zs/h0 для определения плеча внутренней пары сил
7.7. Напряжения в растянутой арматуре σs (рис. 7.1) определяют по формуле
(7.3)
где zs - плечо внутренней пары сил, равное zs = ζh0, а коэффициент ζ, определяется по графику рис. 7.2 в зависимости от μαs1: 
- по табл. 2.1; εb1,red - по табл. 8.1 в зависимости от наименьшей температуры сжатой зоны бетона.
При действии изгибающего момента М и сжимающей продольной силы N в элементах прямоугольного сечения напряжение σs в растянутой арматуре допускается определять по формуле
(7.4)
Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N равно
(7.5)
Коэффициент φcrc определяется по табл. 7.1.
Таблица 7.1
| e/h0 | Коэффициенты φcrc | |||||||||
| при A's ≥ As и значениях μαs1, равных | при A's = 0 и значениях μαs1, равных | |||||||||
| 0,01 | 0,05 | 0,10 | 0,20 | ≥0,40 | 0,01 | 0,05 | 0,10 | 0,20 | ≥0,40 | |
| ≤ 0,8 | 0,01 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,08 | 0,01 | 0,06 | 0,10 | 0,20 | 0,18 |
| 1,0 | 0,13 | 0,20 | 0,23 | 0,25 | 0,26 | 0,13 | 0,20 | 0,26 | 0,31 | 0,36 |
| 1,2 | 0,25 | 0,33 | 0,37 | 0,39 | 0,40 | 0,25 | 0,33 | 0,38 | 0,43 | 0,49 |
| 1,5 | 0,42 | 0,48 | 0,52 | 0,54 | 0,55 | 0,42 | 0,48 | 0,53 | 0,58 | 0,64 |
| 2,0 | 0,56 | 0,63 | 0,66 | 0,68 | 0,69 | 0,56 | 0,63 | 0,67 | 0,72 | 0,78 |
| 3,0 | 0,73 | 0,79 | 0,82 | 0,84 | 0,85 | 0,73 | 0,79 | 0,82 | 0,88 | 0,936 |
| 4,0 | 0,80 | 0,86 | 0,90 | 0,93 | 0,93 | 0,80 | 0,86 | 0,91 | 0,96 | 1,01 |
Примечание.  При 0 < A's < As коэффициенты φcrc определяются линейной интерполяцией.
|
7.8. Расстояние между трещинами ls определяют по результатам измерения при натурном освидетельствовании конструкций, поврежденных пожаром, или расчетом
(7.6)
и принимают не менее 10ds и 100 мм и не более 40ds и 400 мм для элементов с h < 1000 мм. Здесь Аbt - площадь сечения растянутого бетона;
As - площадь сечения растянутой арматуры;
ds - номинальный диаметр арматуры.
Значения Аbt вычисляют при высоте растянутой зоны приведенного сечения элемента, определяемой по формуле
y = ytk, (7.7)
где yt - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала при коэффициенте приведения арматуры к бетону
α = Es/Ebt; (7.8)
Ebt - определяем по табл. 2.3 и формуле (2.5), в которой βb принимают по табл. 2.2 в зависимости от температуры бетона в центре сечения элемента;
k - поправочный коэффициент, равный 0,90 для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне; 0,95 - для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне.
Значение yt принимают равным:
для изгибаемых элементов
yt = Sred/Ared; (7.9)
для внецентренно сжатых элементов
(7.10)
где Rbt,ser,t - см. (7.2).
Статический момент полного приведенного сечения относительно растянутой грани
Sred = Sb + αSs + αS'sc. (7.11)
Статический момент бетонного сечения относительно растянутой грани
Sb = A·0,5h. (7.12)
Статический момент соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно растянутой грани
Ss = Aa; (7.13)
Ssc = A(h0 - a'). (7.14)
Площадь приведенного поперечного сечения равна
Ared = A + αAs + αAsc. (7.15)
При определении площади растянутой зоны бетона Аbt значение высоты yt принимается не менее 2а и не более 0,5h.
7.9. Деформации бетона, вызванные температурной усадкой во время огневого воздействия при пожаре, в охлажденном состоянии бетона после пожара определяют по формуле
εcs = αcstb, (7.16)
где αcs - коэффициент температурной усадки бетона, принимаемый по табл. 2.5 в зависимости от температуры бетона tb на уровне арматуры во время пожара.
7.10.Если фактическое раскрытие трещин после пожара превышает допустимые значения, но не препятствует нормальной эксплуатации здания или сооружения, допускается не предусматривать усиление конструкции либо снижение нагрузки.
Расчет прогиба после пожара
7.11.Во время пожара в изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементах при эксплуатационной нагрузке от огневого воздействия происходит развитие дополнительного прогиба из-за значительного нагрева растянутой арматуры и перепада температуры по высоте сечения.
При температуре нагрева арматуры до 350 °С прогиб железобетонного элемента развивается в основном за счет температурного расширения арматуры и бетона у более нагреваемой поверхности.
При более высоких температурах огневого воздействия прогиб развивается в основном из-за высокотемпературной ползучести арматуры.
При пожаре прогиб состоит из прогиба от воздействия нагрузки и прогиба от воздействия температуры.
После пожара, в охлажденном состоянии, прогиб от неравномерного нагрева по высоте сечения элемента уменьшается, и оставшаяся часть прогиба от нагрузки значительно больше, чем прогиб от нагрузки до пожара из-за снижения модуля упругости бетона и развития пластических деформаций арматуры при нагреве.
При остывании после пожара прочностные и упругопластические свойства бетона практически не восстанавливаются, а в арматуре происходит частичное восстановление прочности и полное восстановление упругости.
Рис. 7.3. Схема напряжений и деформаций в приведенном поперечном сечении элемента с трещинами при расчете по деформациям при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)
1 - центр тяжести приведенного сечения
7.12.После пожара железобетонные элементы в растянутой зоне имеют трещины с нагреваемой стороны по всей длине пролета (рис. 7.3).
Для изгибаемых элементов, имеющих постоянную высоту по длине элемента, в пределах которого изгибаемый момент не меняет знак, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений изменяющейся пропорционально значению изгибаемого момента.
Для свободно опертых и консольных элементов максимальный прогиб допускается определять по формуле
f = Sl2 (1/r)mах, (7.17)
где S - коэффициент, зависящий от вида нагрузки и от расчетной схемы элемента, принимаемый по табл. 7.2.
Таблица 7.2
| Схема загружения свободно опертой балки | Коэффициент S | Схема загружения консоли | Коэффициент S |
| 5 | 
| 1 |
| 1 | 
| 1 |
| 
| 
| 
|
Примечание. При загружении элемента сразу по нескольким схемам S = ΣsiMi/ΣMi, где si и Mi - соответственно коэффициент S и момент М в середине пролета балки или заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна  определяется при значении М, равном ΣMi.
|
Для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогиб в середине пролета может определяться по формуле
(7.18)
где - 
кривизна соответственно в середине пролета, на левой и правой опорах;
S - коэффициент, определяемый по табл. 7.2 как для свободно опертой балки.
7.13. Кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов с трещинами в растянутой зоне определяют
(1/r)max = (1/r)1 - (1/r)2 + (1/r)3 - (1/r)cs, (7.19)
где (1/r)1 - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;
(1/r)2 - кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
(1/r)3 - кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
(1/r)cs - кривизна от температурной усадки бетона.
7.14. Кривизну приведенного изгибаемого элемента с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
(7.20)
где Eb,red,t - по (7.30).
Момент инерции Ired приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют по формуле (7.21) с учетом площади сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs1, и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs2
Ired = Ib + I'bαs1 + Ibαs2. (7.21)
Момент инерции площади сечения сжатого бетона Ib определяют
а) при действии только изгибаемого момента М:
для элементов прямоугольного поперечного сечения
Ib = bxm3/3; (7.22)
для элементов таврового со сжатой полкой и двутаврового поперечных сечений с нулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки (хт > h'ft)по формуле
(7.23)
б) при действии изгибающего момента М и продольной сжимающей или растягивающей силы N:
для элементов прямоугольного поперечного сечения по формуле
(7.24)
для элементов таврового со сжатой полкой и двутаврового поперечных сечений с нулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки (хт > h'ft), по формуле
(7.25)
В тех случаях когда в формулах (7.23) и (7.25) высота сжатой зоны xm ≤ h'ft, момент инерции Ib вычисляют по формулам (7.22) и (7.24) как для прямоугольного сечения, принимая bt = b'ft.
Моменты инерции площадей сечения растянутой Is и сжатой арматуры I's относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения определяют по формулам:
Is = As(h0 - ycm)2; (7.26)
I's = A's(ycm - а')2. (7.27)
Значение уст, равное расстоянию от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения без учета бетона растянутой зоны для изгибаемых элементов, равно хт - средней высоте сжатой зоны бетона, учитывающей влияние работы растянутого бетона между трещинами, определяемой по формуле (7.31).
7.15. Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными для сжатой арматуры
(7.28)
для растянутой арматуры
(7.29)
(7.30)
где Rbt,ser,t - по табл. 2.1 и по формуле (2.3), в которой γbt принимают по табл. 2.2, εb1 - по табл. 8.1 в зависимости от наименьшей температуры бетона сжатой зоны.
Значение коэффициента ψs для изгибаемых элементов допускается определять по формуле (7.2).
7.16.Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений среднюю высоту сжатой зоны определяют по формуле
(7.31)
(7.32)
где 
7.17.Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40 %, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле
(7.33)
где φ1 - см. табл. 7.3; φ2 - см. табл. 7.4;
Rbt,ser,t - см. (2.3), табл. 2.2, в которой γtt принимают по температуре растянутой арматуры.
Таблица 7.3
| μ'f | Коэффициенты φ1 при значениях μαs1, равных | |||||||||||
| ≤0,07 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 | 0,80 | 0,90 | 1,00 | |
| 0,0 | 0,60 | 0,55 | 0,49 | 0,45 | 0,38 | 0,34 | 0,30 | 0,27 | 0,25 | 0,23 | 0,22 | 0,20 |
| 0,2 | 0,69 | 0,65 | 0,59 | 0,55 | 0,48 | 0,43 | 0,39 | 0,36 | 0,33 | 0,31 | 0,29 | 0,27 |
| 0,4 | 0,73 | 0,69 | 0,65 | 0,61 | 0,55 | 0,50 | 0,46 | 0,42 | 0,40 | 0,37 | 0,35 | 0,33 |
| 0,6 | 0,75 | 0,72 | 0,68 | 0,65 | 0,59 | 0,55 | 0,51 | 0,47 | 0,45 | 0,42 | 0,40 | 0,38 |
| 0,8 | 0,76 | 0,74 | 0,71 | 0,69 | 0,62 | 0,58 | 0,54 | 0,51 | 0,48 | 0,46 | 0,44 | 0,42 |
| 1,0 | 0,77 | 0,75 | 0,72 | 0,70 | 0,65 | 0,61 | 0,57 | 0,54 | 0,52 | 0,49 | 0,47 | 0,45 |
| 1,2 | 0,78 | 0,76 | 0,73 | 0,71 | 0,68 | 0,64 | 0,60 | 0,57 | 0,56 | 0,51 | 0,50 | 0,48 |
|
Таблица 7.4