Колонны прямоугольного сечения
Огнестойкость внецентренно сжатых железобетонных элементов
5.13.Колонны, находящиеся в стенах, могут подвергаться огневому воздействию с одной, двух и трех сторон. Отдельно стоящие колонны, как правило, подвергаются огневому воздействию с четырех сторон. Огневое воздействие вызывает неравномерное распределение температуры в бетоне по поперечному сечению колонны. Периферийные слои бетона прогреваются значительно больше, чем внутренние, что приводит к снижению прочности и сильному развитию деформаций бетона у краев сечения колонны. Менее нагретый бетон центральной части сечения обладает большей прочностью и меньшей деформативностью. Разрушение колонн происходит по менее нагретому, более прочному бетону, при деформации сжатия, близкой к предельной.
В арматуре, расположенной у краев сечения колонны, при высоких температурах нагрева развиваются большие пластические деформации, и она перестает воспринимать усилия от внешней нагрузки, которые передаются на менее нагретый бетон в центральной части колонны.
5.14.Расчет прочности при четырехстороннем огневом воздействии прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы е0 ≤ h/30 и гибкости λ = l0 /h2 ≤ 20, производят по формуле
(5.29)
где Ared - приведенная площадь сечения, которую определяют по формуле (5.7).
Площадь приведенного круглого сечения:
Ared = 0,785d2t = 0,785(d - 2аt)2. (5.30)
Приведенная высота сечения колонны ht определяется по формуле (5.6).
Глубину прогрева бетона at для круглой колонны находят по рис. 5.3, принимая b = 1,1d или dt = 0,9bt, и найденное значение аt умножают на коэффициент 1,11.
Расчетная длина l0 принимается равной:
с шарнирным опиранием на двух концах - 1,0l;
с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце:
с жесткой заделкой - 0,7l;
с податливой заделкой - 0,9l;
с заделкой на двух концах:
жесткой - 0,5l;
податливой - 0,8l;
с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом - 0,7l.
Здесь l - расстояние между концами элементов.
5.15.Коэффициент продольного изгиба φ для нагретых прямоугольных и круглых колонн следует принимать в зависимости от отношения расчетной длины l0 колонны к приведенным высоте ht или диаметру dt по табл. 5.2.
Таблица 5.2
| l0/ht | ||||||||
| l0/dt | ||||||||
| φ | 0,92 | 0,91 | 0,90 | 0,88 | 0,85 | 0,81 | 0,76 | 0,71 |
При наличии в сечении колонны промежуточных стержней коэффициент φ определяют по формуле
φ = φb + 2(φsb - φb)αs, (5.30,a)
но принимают не более φsb.
Здесь φb и φsb - коэффициенты, принимаемые по табл. 5.3 и 5.4.
Таблица 5.3
| Коэффициент φb при l0/ht | |||||||
| 0,93 | 0,92 | 0,91 | 0,90 | 0,89 | 0,88 | 0,86 | 0,84 | |
| 0,5 | 0,92 | 0,91 | 0,90 | 0,89 | 0,86 | 0,82 | 0,77 | 0,71 |
| 1,0 | 0,92 | 0,91 | 0,89 | 0,87 | 0,83 | 0,76 | 0,68 | 0,60 |
Таблица 5.4
|
| Коэффициент φsb при l0/ht | ||||||||
| А. При a = a' < 0,15h (см. эскиз) и площади сечения промежуточных стержней менее As,tot/3 | |||||||||
| 0,93 | 0,92 | 0,91 | 0,90 | 0,89 | 0,88 | 0,86 | 0,83 | ||
| 0,5 | 0,92 | 0,91 | 0,91 | 0,90 | 0,88 | 0,87 | 0,83 | 0,79 | |
| 1,0 | 0,92 | 0,91 | 0,90 | 0,90 | 0,88 | 0,85 | 0,80 | 0,74 | |
| Б. При 0,25 h > a = a' ≥ 0,15 и площади промежуточных стержней (см. эскиз), равной или более As,tot/3 независимо от а | |||||||||
| 0,92 | 0,92 | 0,91 | 0,89 | 0,87 | 0,85 | 0,82 | 0,79 | ||
| 0,5 | 0,92 | 0,91 | 0,90 | 0,88 | 0,85 | 0,81 | 0,76 | 0,71 | |
| 1,0 | 0,92 | 0,91 | 0,89 | 0,87 | 0,83 | 0,77 | 0,70 | 0,62 | |
| Обозначения, принятые в табл. 5.3 и 5.4: N1 - продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок; N - продольная сила от всех нагрузок | ||||||||
(5.30,б)
As,tot - площадь сечения всей арматуры в сечении.
При αs > 0,5 можно, не пользуясь формулой (5.30,а), принимать φ = φsb.
5.16.Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов (рис. 5.17) при огневом воздействии производят из условия
Ne < Rbn bt x(h0 - 0,5x) + RsctA's(h0 - a'). (5.31)
Высоту сжатой зоны определяют по формуле
x=(N + Rsnt As - Rsct A's)/Rbnbt. (5.32)
Если x/h0 ≥ ξR (см. табл. 5.1), высоту сжатой зоны корректируют по формуле
(5.33)
При четырехстороннем огневом воздействии в формулу (5.31) вместо h0 вводят h0t.
Приведенную высоту сечения h0t определяют по формуле (5.8). Приведенную ширину bt в формулах (5.31-5.33) определяют по формуле (5.1).
Рис. 5.17. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента
а - при трехстороннем обогреве и расчете на огнестойкость; б - то же, при четырехстороннем
5.17.Эксцентриситет или расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой арматуры в прямоугольном сечении колонны при огневом воздействии определяют по следующей формуле
е = е0 η + 0,5 (h0 - а') + et; (5.34)
е0 = M/N. (5.35)
Значение коэффициента, учитывающего влияние продольного изгиба элемента на его несущую способность, определяют по формуле
(5.36)
Условную критическую силу определяют по формуле
Ncr = π2 D/l20. (5.37)
Жесткость железобетонного элемента в предельной по прочности стадии допускается определять по формулам:
для любой формы сечения
(5.38)
для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента
(5.39)
В формулах (5.38) и (5.39):
I, Is - моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения элемента;
Еbt - модуль упругости бетона, определяют по формуле (2.5), в которой βb принимают по средней температуре бетона всего сечения;
Est - модуль упругости арматуры, определяют по формуле (2.10), в которой βs принимают по температуре всей арматуры;
φ1 - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента и равный
φ1 = 1 + (Ml1/М1); (5.40)
М1, Ml1 - моменты внешних сил относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок.
При расчете огнестойкости φ1 = 2;
δе = e0/ht, но не менее 0,15. (5.41)
Для кольцевых и круглых сечений значение ht заменяется на Dcir,t.
(5.42)
При одно-, двух- или трехстороннем неравномерном нагреве по высоте сечения внецентренно сжатой колонны дополнительный эксцентриситет (или прогиб) от огневого воздействия определяют по формуле
еt = a(αstts - αbttb)l20/8h0. (5.43)
При четырехстороннем нагреве et = 0.
Для колонн с несмещаемыми заделками на двух концах (без поворота) а = 0,55.
Для колонн с несмещаемыми заделками на двух концах с податливым ограниченным поворотом а =0,7.
Для колонн с шарнирными опорами на двух концах а= 1,0.
Коэффициент αbt принимают по табл. 2.4 в зависимости от температуры бетона менее нагретой сжатой грани сечения и αst - по табл. 2.9 в зависимости от температуры арматуры у нагреваемой грани.