Неразрезные балки

5.12.Неразрезные, статически неопределимые балки, кроме момента в пролете, имеют еще момент на опоре. При пожаре снизу прочность опорного сечения снижается в основном за счет трехстороннего нагрева сжатой зоны бетона.

При трехстороннем обогреве опорного сечения бетон сжатой зоны нижней и боковых граней сечения, нагретый до температуры выше критической, выключается из работы. Прочность опорных сечений снижается в основном за счет нагрева бетона сжатой зоны до критической температуры и вследствие этого уменьшения рабочей высоты сечения (рис. 5.13).

Глубина прогрева бетона a_t до критической температуры у нагреваемой грани сечения балки находится по рис. 5.2.

Рис. 5.13.Схема усилий и эпюра напряжений в опорном сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого статически неопределимого железобетонного элемента, при трехстороннем обогреве сжатой зоны при пожаре и расчете огнестойкости

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 6.Дано. Железобетонная свободно опертая балка сечением 300×600 мм перекрытия административного здания; бетон класса В30; R_bn = 22,0 МПа; арматура класса А400; R_sn = 400 МПа, а = 40 мм; изгибающий момент от нормативных постоянных и временных длительно действующих нагрузок 160 кНм.

Требуется определить предел огнестойкости по потере несущей способности.

Расчет.Административное трехэтажное здание с площадью этажа в пределах пожарного отсека 4000 м² по табл. 4 СНиП 2.09.04 имеет II степень огнестойкости. Для II степени огнестойкости по табл. 1.1 устанавливаем предел огнестойкости по потере несущей способности для балок R90.

Для бетона с силикатным заполнителем при длительности стандартного пожара 90 мин по рис. 5.2 определяем глубину прогрева бетона до критической температуры 500 °С - а_t = 36 мм. Приведенная ширина балки находится по формуле (5.1) - b_t = 300 - 2·36 = 228 мм и рабочая высота балки h₀ = 600 - 40 = 560 мм.

Армирование балки 2Ø32 - A_s = 1609 мм². При МПа = Н/мм² по формуле (5.9) определяем высоту сжатой зоны

х = 400·1609/(22·228) = 166 мм.

В балке прямоугольного сечения при одиночном армировании критическое значение коэффициента условия работы растянутой арматуры определяем по формуле (5.12)

γ_s,cr = 160·10⁶/1609·400 (560 - 0,5·16) = 0,56.

Согласно табл. 2.8 для арматуры класса А400 при γ_s,cr = 0,56 по интерполяции находим критическую температуру нагрева арматуры

Ось крайнего стержня арматуры находится на расстоянии 40 + 16 = 56 мм от горизонтальной и вертикальной поверхностей балки, или на 56·1,41 = 79 мм по диагонали угла балки.

На рис. Б.2 приложения Б для балки сечением 300×600 мм при длительности стандартного пожара 90 мин ось крайнего стержня арматуры прогреется до 500 °С. Это соответствует R90.

Пример 7.Дано. Железобетонная свободно опертая балка перекрытия тоннеля сечением 500×1200 мм, пролетом 20 м; балка монолитно соединена с плитой толщиной 250 мм; бетон класса В30; R_bn = 22,0 МПа; в пролете балка армирована арматурой класса А400; R_sn = 400 МПа; арматура 1-го ряда 5Ø32 мм с а = 62 мм; 2-го ряда 5Ø32 мм с а = 94 мм и 3-го ряда 5Ø28 мм с a = 126 мм; сжатая арматура 5Ø20 мм с а' =45 мм (рис. 5.14); расстояние между балками 2 м; изгибающий момент от нормативной нагрузки 160 кН·м.

Требуется установить расчетом, обеспечивает ли балка требуемый предел огнестойкости по потере несущей способности R180.

Рис. 5.14.К примеру 7. Сечение в пролете балки перекрытия туннеля пролетом 20 м при длительности стандартного пожара 180 мин

Расчет.По рис. Б.2 приложения Б находим температуру прогрева бетона в балке и плите, интерполируя температуры бетона по ширине балки до 500 мм и по высоте до 1200 мм и экстраполируя температуры бетона плиты высотой 200 мм до 250 мм (рис. 5.14). При огневом воздействии арматура прогревается до 750 °С. Для каждого стержня арматуры по табл. 2.8 находим коэффициент условия работы арматуры γ_st в зависимости от температуры стержня при:

t_s = 330 °С 3Ø28 A_s = 1847 мм² γ_st = 0,96;

t_s = 555 °С 2Ø28 A_s = 1232 мм² γ_st = 0,49;

t_s = 447 °С 3Ø32 A_s = 2413 мм² γ_st = 0,73;

t_s = 635 °С 2Ø32 A_s = 1609 мм² γ_st = 0,33;

t_s = 600 °С 3Ø32 A_s = 2413 мм² γ_st = 0,37;

t_s = 750°С 2Ø32 A_s = 1609 мм² γ_st = 0,16.

Рабочая высота:

h₀₁ = 1200 - 62 = 1138 мм;

h₀₂ = 1200 - 94 = 1106 мм;

h₀₃ = 1200 - 126 = 1074 мм;

h'₀ = 1200 - 45 - 53 = 1102 мм.

Критические значения температуры нагрева бетона на силикатном заполнителе (п. 1.21) - t_b,cr = 500 °С. Глубину прогрева бетона до критической температуры находим по рис. А2 и 5.2. Для плиты и балки глубина прогрева бетона до 500 °С при длительности пожара 180 мин составляет 53 мм. Приведенная ширина балки определяется по формуле (5.1) b_t = 500 - 2·53 = 394 мм и приведенная высота плиты - по формуле (5.3) h'_ft = 250 - 53 = 197 мм.

Свесы полки в расчете должны быть не более 1/6l = 1/6·20000 = 3333 мм и не более 0,5·2000 = 1000 мм.

Ширина полки b_ft = 500 + 2·1000 = 2500 мм.

Проверяем условия (5.24). Левая часть условия равна (при МПа = Н/мм²)

ΣR_sntА_s = 400·0,96·1847 + 400·0,49·1232 + 400·0,73·2413 + 400·0,33·1609 +

+ 400·0,37·2413 + 400·0,16·1609 = 23,27·10⁵ Н

R_snt = 355 МПа; A'_s = 1571 мм².

Правая часть условия равна 22·2500·197 + 355·1571 = 114·10⁵ Н > 23,27·10⁵ Н.

Сжатая зона проходит в полке. Высота сжатой зоны по формуле (5.9) равна

Прочность сечения определяем по формуле (5.27)

М = (7,19 + 2,41)10⁵(1138 - 0,5·70) + (6,25 + 2,12)10⁵(1106 - 0,5·70) +

+ (3,57 + 1,03)10⁵(1074 - 0,5·70) + 5,57·10⁵(1102 - 45) = 1924 кН·м > 1625 кН·м.

Балка при длительности стандартного пожара 180 мин выдерживает момент 1924 кН·м, который больше нормативного момента до пожара. Следовательно, балка обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R180.

Пример 8.Дано. Типовая предварительно напряженная двутавровая балка (серия Б1400.110.150 - Б2500.110.50), которая успешно применяется при строительстве мостов (рис. 5.15).

Рис. 5.15. К примеру 8. Температуры в двутавровой балке с толщиной стенки 16 см при длительности стандартного пожара 180 мин

Требуется определить возможность применения балок этой серии в перекрытиях тоннелей, относящихся к 1-му ответственному уровню надежности, для которой устанавливается предел огнестойкости по потере несущей способности R180.

Расчет. Теплотехническим расчетом или по приложению Б (рис. 63) МДС 21-2.2000 находим температуру прогрева бетона в двутавровой балке. При этом интерполируя температуру по ширине полки с 400 мм до 580 мм и по высоте балки с 760 мм до 1500 мм. Основная предварительно напряженная арматура состоит из четырех пучков канатов К7-1400, которые расположены на расстоянии 180 и 280 мм от нижней нагреваемой грани балки. Арматурные пучки прогреваются до 130, 185 и 195 °С. При этих температурах нагрева пучков коэффициент условия работы арматуры γ_st = 1,0 и прочность арматурных канатов не изменяется во время пожара. Однако предварительное напряжение в канатах снижается. Согласно формуле (5.92) предварительного напряжения в канатах останется при температуре нагрева до 130 °С σ_sp = 89 - 0,27·130 = 54 %; при 185 °С - σ_sp = 39 %; при 195 °С - σ_sp = 36 %. В стенке толщиной мм, при двухстороннем нагреве бетон прогреется до 820 - 1088 °С. При таких высоких температурах бетон разрушится, стенка не будет работать и перекрытие тоннеля обрушится во время пожара. Этого допустить нельзя. Кроме того, к несущим конструкциям, относящимся к 1-му уровню надежности, предъявляются требования по огнесохранности (п. 1.23). Для обеспечения требуемых огнестойкости и огнесохранности на балку необходимо нанести огнезащитное покрытие, которое позволило бы снизить температуру нагрева наружной поверхности бетона до 450-500 °С. Легкое огнезащитное покрытие может состоять из вспученных перлита и вермикулита или из керамзитового песка на основе вяжущего портландцемента. Портландцемент (ГОСТ 10178), вспученный перлит насыпной массой не более 300 кг/м³ из смеси пудры и фракция до 5 мм; вспученный вермикулит (ГОСТ 12869) насыпной массой не более 200 кг/м³ при крупности зерен до 5 мм. Керамзит (ГОСТ 9759) без содержания свободной окиси кальция СаО, окиси магния, а также карбонатных включений. Объемная масса керамзитового песка 350-500 кг/м³.

Ориентировочные составы огнезащитного покрытия на 1 м³: портландцемент - 300 кг, перлит - 500 кг; портландцемент - 350 кг, вермикулит - 600 кг; портландцемент - 300 кг, керамзит - 400 кг.

Для уменьшения температурно-усадочных деформаций и компенсации температурных напряжений, возникающих между бетоном и огнезащитным покрытием, целесообразно вводить распушенный асбест V-VI сортов, полужестких марок П-5-65, П-5-70 в количестве 10-20 % массы сухой смеси. Для улучшения технологичности смеси рекомендуется укладывать смесь глиняной суспензии (шликера) плотностью 1,1-0,2 г/м³ или вводить в состав смеси 20 % массы заполнителя молотой глины.

Прогрев огнезащитного покрытия толщиной 25 мм при стандартном пожаре длительностью R180 (3 ч) устанавливают расчетом.

Покрытие с перлитовым заполнителем. Влажность покрытия W = 15 %. Плотность смеси в сухом состоянии

Коэффициент теплопроводности при средней температуре нагрева 700 °С

λ_t = 0,18 + 0,000116t = 0,18 + 0,08 = 0,26 Вт/(м·°С).

Коэффициент теплоемкости при 700 °С

С_t = 0,84 + 0,00059t = 0,84 + 0,41 = 1,25 кДж/(кг·°С).

Приведенный коэффициент температуропроводности определяют по формуле (3.5)

Глубина прогреваемого слоя покрытия (в м) до 20 °С при τ = 3 ч

Условная толщина прогреваемого слоя при φ₁ = 0,51, который учитывает плотность смеси в сухом состоянии ρ_с = 870 кг·м³, равна

Температура прогрева каждого слоя t_bi = 20 + 1200 (1 - r_1i)², где r_1i = x'_i/h ≤ 1.

При толщине огнезащитного покрытия 25 мм температура наружного слоя бетона будет 414 °С. Температура бетона в центре стенки двутавровой балки - 83 °С и температура арматурных пучков - 34, 40 и 42 °С (рис. 5.16). При этих температурах нагрева предварительно напряженных канатов в пучках дополнительные потери предварительного напряжения будут незначительные и железобетонная двутавровая балка обеспечит требуемый предел огнестойкости по потере несущей способности R180 и огнесохранность после пожара.

Рис. 5.16.К примеру 8. Температуры в двутавровой балке с толщиной стенки 16 см и огнезащитным перлитовым покрытием толщиной 2,5 см при длительности стандартного пожара 180 мин

Для крепления огнезащитного покрытия толщиной 25 мм и более следует применять металлическую сетку с размерами ячеек не более 70×70 мм и диаметром проволоки 1-2 мм. Сетка крепится к бетону балки дюбелями с шагом не более 500 мм. Сетка должна располагаться посередине толщины огнезащитного покрытия. Нанесение покрытия осуществляют полусухим торкретированием на всю толщину или набрызгом с толщиной одного слоя не более 15 мм.

При стандартном пожаре длительностью 180 мин температура нагрева бетона стенки двутавровой балки 452 °С достигается при толщине 25 мм огнезащитного покрытия из вермикулита; 438 °С при толщине покрытия 35 мм из керамзита и 452 °С при толщине покрытия 35 мм из плит на основе термостойкого базальтового волокна.