Проницаемость г. п.

Лекция № 4

2. как разность между объемом образца и объемом зерен.

V_обр. – V_зер = V_пор, m = V_пор / V_обр.

Объем зерен можно определить :

1) измерение V_зер с помощью пикнометра;

2) по массе сухого образца и средней плотность минералов:

V_зер = М_{сух. обр} / ρ_{ср. мин.}

Проницаемостью наз-ся способность г.п. пропускать сквозь себя ж-ти и газы при наличии перепада давления или градиента давления. Все породы являются проницаемыми. Однако, при пластовых условиях многие породы практически непроницаемы, например, глины, доломиты, плотные сланцы, известняки.

Количественно проницаемость оценивается из закона линейной фильтрации Дарси

(1)

P₁ > P₂ => P₁ - P₂ = ∆P, ∆P / L = gdad P

Q – расход жидкости или газа ч/з этот эл-нт пласта, [м³/ с]

F – площадь сечения, [м²]

∆P – перепад давления, [Н/м²], [Па]

L – длина пористой среды, [м]

μ – динамическая вязкость, [Н· с/ м²], [Па·с]

k – коэф-нт пропорциональности или коэф-нт проницаемости, [м²]

Формулу (1) запишем ч/з коэф-нт проницаемости и расход

Ед.изм k: мкм² 1дарси ( 1Д ) → 1мД

1м² = 10¹²мкм² 1м² = 10¹²Д 1м² = 10¹⁵мД

Физический смысл коэф-та проницаемости: он как бы показывает суммарную площадь пор сквозь которую проходит фильтрация ж-тей и газов.

Различают следующие коэф-ты проницаемости:

1) коэф-нт абсолютной проницаемости: k

2) коэф-нт фазовой (эффективной) проницаемости: k_н – по нефти, k_г – по газу, k_в- по воде.

3) коэф-нт относительной проницаемости: k^’_н, k^’_г, k’_в

Под абсолютной проницаемостью понимается проницаемость г.п., которая определяется при фильтрации лишь одной фазы, инертной не взаимодействующей с пористой средой. Зависит только от свойств самой породы.

Эффективная (фазовая) проницаемость – это проницаемость г.п. для одной из фаз движущейся в порах двухфазной или многофазной системы.

Фазовая проницаемость зависит не только от свойств породы, но и от физико-химических свойств фильтрующихся жидкостей, их взаимодействия с породой, насыщаемости породы каждой из фаз. Фазовая проницаемость всегда меньше абсолютной проницаемости.

Причины этого явл-ся:

1) адсорбция активных компонентов фаз (для нефти асфальтены, смолы, парафины) пов-тью поровых каналов, что уменьшает проходное сечение фаз.

2) закупоривание мелких пор каплями несмешивающихся ж-тей и пузырьками газов.

3) присутствие либо появление в порах воды ведет к набуханию глинистых включений и следовательно к уменьшению диаметра поровых каналов.

4) Степень насыщаемости пласта различными фазами (нефть, вода и газ) уменьшают их фазовую проницаемость.

k_н = ( Q_{н ·}μ_н ·L ) / ( F ·∆P )

k_г = ( Q_{г ·}μ_г ·L ) / ( F ·∆P ) (2)

k_в = ( Q_{в ·}μ_в ·L ) / ( F ·∆P )

Относительной проницаемостью наз-ся отношение фазовой проницаемости к абсолютной проницаемости.

= > k^’_н = k_н / k, k^’_г = k_г / k, k’_в = k_в / k

проницаемость пород меняется 0,001...3 – 5 мкм²

Наибольшее распр-еи имеют породы с проницаемостью 0,2...1 мкм²

Породы с проницаемостью менее 0,2 мкм² относятся к категории низкопроницаемых пород; от 0,2...0,6 мкм² – средне проницаемые породы; более 0,6 мкм² – высоко проницаемые породы.

Породы, имеющие проницаемость менее 0,03...0,05 мкм² – слабопроницаемы и практически не вовлекаются в процессе разработки при существующих град. давления и применяемых технологиях разработки.

Проницаемость г.п. изменяется в широких пределах, изменяется хаотично по всей залежи, но известны определенные закономерности её изменения:

1) проницаемость пород вдоль напластования выше перпендикулярно напластованию

2) при наличии вторичных пор и пустот ( трещин, каверн) коэф-нт проницаемости выше.

3) С увеличением глубины залегания продуктивного пласта из-за уплотнения нижележащих пород вышележащими проницаемость уменьшается.

4) При наличии глин в составе породы в силу их набухаемости проницаемость уменьшается.

Факторы, влияющие на проницаемость г.п.:

Влияют различные факторы: температура, давление, взаимодействие фильтрующихся жидкостей и газов с породой, но главным образом проницаемость зависит от размеров поровых каналов. Покажем влияние размеров пор на проницаемость, используя идеальный грунт.

рис. 1

Расход жидкости в капилляре радиусом r при ламинарном режиме определяется по формуле Гагена - Пуазейля:

(4)

Q – расход жидкости, [м]

n – кол-во трубок на ед. площади фильтрации, [1/м²]

r – радиус трубок, [м]

F – площадь фильтрации, [м²]

∆Р – перепад давления, [Па]

l – длина трубок, [м]

μ – динамическая вязкость жидкости, [Па·с]

Формула (4) справедлива для трубной гидравлики, а мы имеем дело с пористой средой, что подразумевает введение в формулу коэф-та пористости, который опр-ся по формуле:

(5)

Подставляя (5) в (4) получим:

т.к. скорость фильтр. , то

Согласно закону фильтрации Дарси, скорость фильтрации , тогда с учетом ф-лы (6) =

Выразим ч/з коэф-нт проницаемости k: (7)

Связь проницаемости с радиусом капилляров.

Проницаемость в квадратной степени зависит от радиуса пор и прямопропорциональна пористости.

Для реальных г.п. связь м/у m и k статическая и как правило, чем выше пористость (а следовательно и размер пор), тем больше проницаемость.