Індекси з постійними i змінними вагами

При вивченні динаміки діяльності підприємств і організацій виникає необхідність визначити індекси більше, ніж за два періоди. У таких випадках індекси можна розраховувати як на постійній, так i на змінній базах порівняння.

Якщо характеризують зміну явища у вcix наступних періодах порівняно з першим, то обчислені індекси є базисними індексами.

Коли ж характеризують послідовну зміну досліджуваного явища період за періодом, тобто кожен наступний період порівнюють з кожним попереднім, то такі індекси називаються ланцюговими.

Якщо позначити індексовані величини через а (ціна, кількість проданого товару (виготовленої продукції) певного виду, собівартіть продукції тощо), то формули індивідуальних індексів матимуть такий вигляд:

Ланцюгові індекси Базисні індекси

… …

Між ланцюговими i базисними індексами icнyє певний зв'язок, що дозволяє здійснити перехід від одного виду індексу до iншого. Так, послідовне перемноження ланцюгових індексів дає базисний індекс відповідного періоду. У загальному вигляді це можна записати так:

тобто і_Л1*і_Л2*і_Л3*…*і_Лn*і_n=і_Бn

I навпаки, за співвідношення базисних індексів можна обчислити відповідні ланцюгові індекси.

Наприклад, обчислимо базисні i ланцюгові індекси фізичного обсягу виготовленої продукції за такими даними:

1. Ланцюгові індекси обчислюємо за формулою

Обчислені індекси характеризують зміну випуску продукції ви кожному кварталі порівняно з попереднім кварталом.

2. Базисні індекси визначаємо порівнянням випуску продукції кожного кварталу з випуском І кварталу

3. Взаємозв'язок базисних i ланцюгових індексів

• обчислення базисних індексів на підставі ланцюгових індексів:

0,900*1,167*1,190 = 1,25;

0,900*1,167 = 1,05

• обчислення ланцюгових індексів на підставі базисних індексів:

1,050:0,900 = 1,167; 1,250:1,050 = 1,190.

При побудові індексних рядів загальних індексів постійною або змінною може бути не лише база порівняння, а й ваги (співвимірники) індексів. Як приклад наведемо ряди індексів цін:

· базисні індекси з постійними вагами:

…

· базисні індекси з змінними вагами:

…

· ланцюгові індекси з постійними вагами:

…

· ланцюгові індекси зі змінними вагами:

…

Теоретично будь-який ряд можна використати для аналізу динаміки. Практично більш поширені індекси з постійними вагами, оскільки вони усувають вплив структурних зрушень на величину індексу. Окрім того, в індексних рядах з постійними вагами можна здійснити перебазування — перейти від ланцюгових індексів до базисних, i навпаки. В індексних рядах зі змінними вагами перебазування індексів неможливе.

На основі індексних рядів провалиться моніторинг динамічних процесів, зокрема цін, кон'юнктури ринку цінних паперів, рівня заробітної плати тощо. На підставі аналізу індексних рядів здійснюються прогнози щодо розвитку сощально-економічних явищ i процесів.