Минимизация системы Булевых функций

Синтез многовыходных комбинационных схем.

МКС представляется в виде обобщенного «черного ящика»

Закон функционирования МКС представляется в виде системы булевых функций

|y1=f1(x1...xn)

|y2=f2

|.

|.

|.

|yn=fn

Естественным образом, при решении задачи синтеза МКС применяются методы факторизации и возможной декомпозиции, применительно не к одной функции, а к системе.

 

 

Задача минимизации применительно к системе Булевых функций решается аналогично как для одной функции и сводится к получению минимального покрытия. Для решения этой задачи система приводится к одной функции путем дополнения множества агументов подмножеством вспомогательных переменных, с помощью которых выделяются отдельные функции системы. Количество вспомогательных переменных k³log2m, m - количество функций.

Пример:

 

 

Раздельная минимизация:

 

y1 Cmin (y1)=

y2 Cmin (y2)=

МДНФ:

При построении схемы по этому выражению, она разлагается на две независимые подсхемы, отдельные для реализаций каждой функции.